高考數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣專項練習(xí)題及答案
簡單隨機(jī)抽樣是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。今天，學(xué)習(xí)啦小編為大家整理了高考數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣專項練習(xí)題。
高考數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣專項練習(xí)題一、選擇題
1.對于簡單隨機(jī)抽樣，下列說法中正確的有( )
它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進(jìn)行分析;
它是從總體中逐個地進(jìn)行抽取，以便在抽取實(shí)踐中進(jìn)行操作;
它是一種不放回抽樣;
它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的概率相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的概率也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性.
A. B.
C. D.
[答案] D
[解析] 由簡單隨機(jī)抽樣定義得D正確.
2.下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是( )
A.在某年的明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機(jī)抽樣的方式確定號碼的后四位為2 709的為三等獎
B.某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格
C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見
D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)
[答案] D
[解析] A、B不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)槌槿〉膫€體間的間隔是固定的，不具有隨意性;C不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)榭傮w的個體之間差別比較大，抽取的個體不一定具有代表性;D是簡單隨機(jī)抽樣.
高考數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣專項練習(xí)題二、填空題
3.某總體共有60個個體，并且編號為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一個容量為8的樣本，請從隨機(jī)數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機(jī)數(shù)表的最后5行)第11、12列的18開始，依次向下讀數(shù)，到最后一行后向右，直到取足樣本為止(大于59及與前面重復(fù)的數(shù)字跳過)，則抽取樣本的號碼是________.
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39
90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35
46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79
20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30
71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
[答案] 18,24,54,38,08,22,23,01
[解析] 由隨機(jī)數(shù)表法可得.
4.下列抽樣方法屬于簡單隨機(jī)抽樣的有________.
?、購?000個個體中一次性抽取50個個體作為樣本;
將1000個個體編號，并把編號寫在形狀、大小相同的簽上，然后將號簽放在一個足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個抽取50個個體作為樣本;
從10個乒乓球中抽取3個進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).首先將乒乓球進(jìn)行編號0,1,2，…，9，再將轉(zhuǎn)盤分成10等份，分別標(biāo)上整數(shù)0,1,2，…，9，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向的數(shù)字是幾就取幾號個體，直到抽出3個個體為止.
[答案]
[解析] 簡單隨機(jī)抽樣是逐個抽取，不能是一次性抽取，所以不屬于簡單隨機(jī)抽樣;屬于簡單隨機(jī)抽樣中的抽簽法;屬于簡單隨機(jī)抽樣中的隨機(jī)數(shù)法.故填.
高考數(shù)學(xué)簡單隨機(jī)抽樣專項練習(xí)題三、解答題
5.某車間工人加工一種軸共100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件在同一條件下測量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本?
[分析] 由于本題的調(diào)查對象較少，可采用簡單隨機(jī)抽樣方法.簡單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法，所以有兩種思路.
[解析] 方法一：抽簽法：
(1)將100件軸編號為1,2，…，100;
(2)做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個號碼;
(3)將這些號簽放在一個不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻;
(4)逐個抽取10個號簽;
(5)然后測量這10個號簽對應(yīng)的軸的直徑.
方法二：隨機(jī)數(shù)法：
(1)將100件軸編號為00,01，…，99;
(2)在教材表1-2的隨機(jī)數(shù)表中選定一個起始位置，如從第21行第1個數(shù)9開始;
(3)規(guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀;
(4)依次選取10個數(shù)為93,12,47,79,57,37,89,18,45,50，則與這10個編號相對應(yīng)的個體即為所要抽取的樣本.
6.某次音樂頒獎典禮上，欲邀請20名內(nèi)地、港臺藝人參加演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機(jī)挑選10人，從18名香港藝人中隨機(jī)挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機(jī)挑選4人，試用抽簽法確定選中的藝人并確定他們的演出順序.
[解析] 第一步：確定演出人員：將30名內(nèi)地藝人從1到30編號，然后將1到30這30個號碼分別寫到形狀、大小相同的號簽上，然后放在一個不透明的容器中搖勻，從中逐個抽出10個號簽，相應(yīng)編號的藝人參加演出，再運(yùn)用相同的辦法分別從18名香港藝人中抽取6人，從10 名臺灣藝人中抽取4人.
第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再將1到20這20個號碼分別寫到形狀、大小相同的號簽上，用來代表演出的順序，然后讓每名演出者抽取1個號簽，抽到的號簽上的數(shù)字就是這名演員的演出順序.
7.為了了解高一(10)班53名同學(xué)的牙齒健康狀況，需從中抽取10名做醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)，現(xiàn)已對53名同學(xué)編號00,01,02，…，50,51,52.從下面所給的隨機(jī)數(shù)表的第1行第3列的5開始從左向右讀下去.則選取的號碼依次為多少?
隨機(jī)數(shù)表如下：
0154 3287 6595 4287 5346
7953 2586 5741 3369 8324
4597 7386 5244 3578 6241
[解析] 從數(shù)5，開始從左向右讀下去，兩位兩位地讀，在00～52范圍內(nèi)前面沒有出現(xiàn)過的記下，否則跳過，直到取滿10人為止.如下表
01 54 32 87 65 95 42 87 53 46
79 53 25 86 57 41 33 69 83 24
45 97 73 86 52 44 3578 6241
選取的號碼依次為32,42,46,25,41,33,24,45,52,44.
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