如何記憶高中數(shù)學(xué)知識的訣竅

如何記憶高中數(shù)學(xué)知識的訣竅

　　數(shù)學(xué)雖然是理科，但是要記憶的知識點(diǎn)也不少，比如，要記憶數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)原理等。很多同學(xué)不愿意記憶公式，覺得太難記了，其實(shí)有記憶方法的話，就會簡單多了。下面由學(xué)習(xí)啦小編給你帶來關(guān)于如何記憶高中數(shù)學(xué)知識的訣竅，希望對你有幫助!

　　記憶高中數(shù)學(xué)的訣竅

　　訣竅1.系統(tǒng)記憶法

　　有位青年總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)得出：“總結(jié)+消化=記憶”。這正是根據(jù)系統(tǒng)記憶法的思想總結(jié)出來的。因?yàn)橄到y(tǒng)記憶法，就是按照數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，把知識進(jìn)行恰當(dāng)?shù)谋容^、分類、條理化，順理成章，編織成網(wǎng)，這樣記住的就不是零星的知識而是一串，它往往采取列表比較的形式，或抓住主線、內(nèi)在聯(lián)系把重要概念、公式和章節(jié)聯(lián)系串為一個(gè)整體。

　　在學(xué)習(xí)中，應(yīng)用系統(tǒng)記憶法來小結(jié)，總結(jié)整理自己的知識系統(tǒng)，對掌握知識大有裨益。

　　訣竅2.簡化記憶法

　　根據(jù)記憶目標(biāo)的特點(diǎn)或自身規(guī)律，使用適當(dāng)方法將記憶目標(biāo)簡化，是減輕記憶負(fù)擔(dān)、提高記憶效率的有效方法。

　　(1)口訣簡化。中學(xué)數(shù)學(xué)中，有些方法如果能編成順口溜或歌訣，可以幫助記憶。例如，根據(jù)一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0，△>0)與ax2+bx+c<0(a>0，△>0)的解法，可編成乘積或分式不等式的解法口訣：“兩大寫兩旁，兩小寫中間”。即兩個(gè)一次因式之積(或商)大于0，解答在兩根之外;兩個(gè)一次因式之積(或商)小于0，解答在兩根之內(nèi)。當(dāng)然，使用口訣時(shí)，必先將各個(gè)一次因式中x的系數(shù)化為正數(shù)。利用這一口訣，就很容易寫出乘積不等式(x-3)·(2x+1)>0的解是x

　　(2)圖表簡化。有些知識借助表格也能幫助記憶。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函數(shù)值;等差與等比數(shù)列的定義、一般形式、通項(xiàng)公式an前n項(xiàng)的和sn性質(zhì)及注意事項(xiàng);指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、定義域、值域及性質(zhì);反三解函數(shù)的定義，圖象、定義域、主值區(qū)間、增減性及有關(guān)公式;最簡三角方程的通值公式等等，都可以用表格幫助記憶。有些數(shù)學(xué)題的解題方法，也可以用表格化難為易、馭繁為簡。例如，用列表法解乘積或分式不等式，計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，求整系數(shù)方程的有理根等等，都是很好的方法，這種記憶法在復(fù)習(xí)中尤其應(yīng)該提倡。

　　(3)目標(biāo)簡化。篩選出記憶目標(biāo)中具有代表性的部分，用以取代記憶目標(biāo)的整體，是簡化記憶的又一常用方法。三角函數(shù)的積化和差與和差化積公式各有四個(gè)，可利用兩角和與差的正余弦公式，由一組中的四個(gè)導(dǎo)出另一組中的四個(gè)，因而可著重記憶積化的差公式即可。

　　(4)取名簡化。給記憶目標(biāo)取一個(gè)形象的名字，可顧名釋義，記起這個(gè)記憶目標(biāo)。例如，對不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，針對其特征，設(shè)某三角形的三邊之長分別為|a|、|b|、|a±b|，由于三角形的三邊關(guān)系(兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊)滿足這個(gè)不等式，故給其取名為“三角形不等式”。

　　(5)轉(zhuǎn)換簡化。把復(fù)雜難記的記憶目標(biāo)甲，轉(zhuǎn)換為簡單易記或早已熟記的事物乙，把乙連同甲與乙相互轉(zhuǎn)換的方法，作為新的記憶目標(biāo)記憶。當(dāng)需用甲時(shí)，大腦會同時(shí)再現(xiàn)出甲、乙及甲與乙的轉(zhuǎn)換方法，此時(shí)甲往往是模糊的，而乙卻是清晰的，轉(zhuǎn)換乙便得到了清晰的甲，如萬能公式，可利用圖所示的Rt△的邊角關(guān)系記憶：

　　訣竅3.聯(lián)合記憶

　　把具有相關(guān)意義的兩個(gè)或兩個(gè)以上的記憶目標(biāo)，聯(lián)合在一起記憶，往往比孤立地記憶其中一個(gè)還要容易，這是因?yàn)?，利用它們的相關(guān)意義由此及彼地聯(lián)想，經(jīng)過相互印證、相互補(bǔ)充，必然能收到事半功倍的記記效果。

　　(1)近似聯(lián)合。把音、義、式、形等方面具有一定相似之處的幾個(gè)記憶目標(biāo)聯(lián)合在一起。如把同次根式與同類根式的定義聯(lián)合在一起;把全等三角形與相似三角形的判定定理聯(lián)合在一起;把

　　橢圓與雙曲線的有關(guān)知識聯(lián)合在一起;把函數(shù)f(x+k)與f(x)的圖

　　解析幾何中F(x+k，y+h)=0與F(x，y)=0兩曲線之間的關(guān)系聯(lián)合在一起。

　　(2)反正聯(lián)合。把具有某種相反意義的兩個(gè)記憶目標(biāo)聯(lián)合在一起。如把查對數(shù)表的方法與查反對數(shù)表的方法聯(lián)合在一起;把充分條件的定義與必要條件的定義聯(lián)合在一起;把三垂線定理與其逆定理聯(lián)合在一起等。

　　(3)遞進(jìn)聯(lián)合。把具有從屬關(guān)系的幾個(gè)概念，或具有因果關(guān)系的幾個(gè)定理(公式)連同它們的先后順序聯(lián)合在一起記憶，不僅可由前者推出后者，而且也可由后者感知前者。如把對應(yīng)、映射、一一映射、逆映射等概念聯(lián)合在一起;把棱柱、直棱柱、正棱柱、長方體、正方體等幾何體的定義聯(lián)合在一起;把兩角和的正余弦公式、二倍角公式、半角公式等聯(lián)合在一起等等。

　　訣竅4.意趣記憶

　　有意義的和感興趣的事物容易記住，這是每個(gè)有記憶力的人的共同感受，把平淡、枯燥的記憶目標(biāo)意趣化，例如，利用諧音或者生動(dòng)形象的比喻等，都是強(qiáng)化記憶的有效方法。

　　訣竅5.對比記憶法

　　是將一些相似的數(shù)學(xué)材料，列出它們的相同或相異點(diǎn)來比較的記憶方法。例如平面與空間圖形的性質(zhì)，等差數(shù)列與等比數(shù)列的特征，微分與積分定義、公式、微分方程所描述的不同的物理模型、相似或相互對立的一些概念等等，應(yīng)用對比記憶法都可收到良好的記憶效果。

　　訣竅6.邏輯記憶法

　　按照知識的順序、層次、系統(tǒng)列出某單元知識結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)知識結(jié)構(gòu)圖逐步分層記憶，可提高記憶的效率。例如，三角函數(shù)的和差角公式，倍角與半角公式，和積互換公式，就可按證明過程的邏輯先后順序列出公式結(jié)構(gòu)圖幫助記憶;同角的三角函數(shù)間的關(guān)系(俗稱八大公式)可根據(jù)三角函數(shù)線利用單位圓來幫助記憶;三角形的各種面積公式可按下面的邏輯順序記憶：

　　訣竅7.交替記憶法

　　即是把不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容、不同的學(xué)科互相交替記憶;把學(xué)習(xí)和休息、學(xué)習(xí)和體育鍛煉互相交替。這樣，可以提高大腦的記憶力。

　　記憶高中數(shù)學(xué)的方法

　　1.分布記憶法

　　在理科和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，也可移植豐子愷先生的“二十二遍讀書法”：第一天讀十遍，第二天、第三天各讀五遍，第四天讀二遍。這樣的記憶，大腦細(xì)胞可以得到適當(dāng)?shù)男菹ⅲ媚X比較省力，既符合加強(qiáng)首次感知的規(guī)律，又符合記憶保持的規(guī)律。反之，老是重復(fù)同一材料，單調(diào)的刺激，容易引起大腦皮層的保護(hù)性抑制，使記憶力衰降。

　　2.循環(huán)記憶法

　　即是將要記憶的材料分成若干組，當(dāng)記后幾組時(shí)，要有規(guī)律地復(fù)習(xí)記憶前面的幾組。也可用此方法于自學(xué)讀書。當(dāng)閱讀一本數(shù)學(xué)書時(shí)，先讀第一章并記憶其中的一些主要結(jié)果;在讀第二章以后的書時(shí)，應(yīng)分別簡要地復(fù)讀前一章書中的主要結(jié)果;讀一章書也一樣，應(yīng)在讀后節(jié)內(nèi)容之前，復(fù)讀一下以前各節(jié)的主要內(nèi)容。這樣的循環(huán)記憶，實(shí)則是在強(qiáng)化識記的痕跡，利于記憶的保持，自然可收到深刻記憶的效果。

　　3.重復(fù)記憶

　　重復(fù)記憶有三種方式。

　　(1)標(biāo)志記憶法。在學(xué)習(xí)某一章節(jié)知識時(shí)，先看一遍，對于重要部分用彩筆在下面畫上波浪線，在重復(fù)記憶時(shí)，就不需要將整個(gè)章節(jié)的內(nèi)容從頭到尾逐字逐句的看了，只要看到波浪線，在它的啟示下就能重復(fù)記憶本章節(jié)主要內(nèi)容，這種記憶稱為標(biāo)志記憶。

　　(2)回想記憶法。在重復(fù)記憶某一章節(jié)的知識時(shí)，不看具體內(nèi)容，而是通過大腦回想達(dá)到重復(fù)記憶的目的，這種記憶稱為回想記憶，在實(shí)際記憶時(shí)，回想記憶法與標(biāo)志記憶法是配合使用的。

　　(3)使用記憶法。在解數(shù)學(xué)題時(shí)，必須用到已記住的知識，使用一次有關(guān)知識就被重復(fù)記憶一次，這種記憶稱為使用記憶。使用記憶法是積極的記憶，效果好。

　　4.理解記憶法

　　知識的理解是產(chǎn)生記憶的根本條件，對于數(shù)學(xué)知識特別要通過理解、掌握它的邏輯結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行記憶。由于數(shù)學(xué)是建立在邏輯學(xué)基礎(chǔ)上的一門學(xué)科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導(dǎo)，無不處于一定的邏輯體系之中，因此，對于數(shù)學(xué)知識的理解記憶，主要在于弄清數(shù)學(xué)知識的邏輯聯(lián)系，把握它的來龍去脈，只有理解了的東西才能牢固記住它。因此，數(shù)學(xué)中的定理、公式、法則，都必須弄通它的來龍去脈，弄懂它們的證明過程，以便牢固記住它們。

　　用好這一方法的關(guān)鍵，在于學(xué)習(xí)要注意理解，這一方法，不僅對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是對于其它學(xué)科的學(xué)習(xí)都有著廣泛的應(yīng)用。應(yīng)十分重視。