2023年高考數(shù)學(xué)試卷(天津卷)帶答案

2023年高考數(shù)學(xué)試卷(天津卷)帶答案【完整版】

數(shù)學(xué)學(xué)科給予人們的不僅是知識(shí),更重要的是能力,這種能力包括觀察實(shí)驗(yàn)、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計(jì)算。下面小編為大家?guī)?span>2023年高考數(shù)學(xué)試卷(天津卷)帶答案，希望對(duì)您有所幫助!

2023年高考數(shù)學(xué)試卷(天津卷)帶答案

怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)

著名數(shù)學(xué)大師陳省身說過：“數(shù)學(xué)就是好玩”。的確，對(duì)喜愛數(shù)學(xué)的人來說，數(shù)學(xué)真的“好玩”。但許多學(xué)生卻認(rèn)為，數(shù)學(xué)不好“玩”，因?yàn)閿?shù)學(xué)難學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)就更難學(xué)。為了幫助學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)，筆者結(jié)合多年來經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析和研究，談?wù)勅绾螌W(xué)好高中數(shù)學(xué)。

1.了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

有些同學(xué)認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)一樣，只要上課認(rèn)真聽講，課后認(rèn)真完成作業(yè)，就一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。其實(shí)不然，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，有著本質(zhì)的區(qū)別。

1.1高中數(shù)學(xué)注重能力培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)，更多的是注重對(duì)知識(shí)的傳授，而高中數(shù)學(xué)知識(shí)多、內(nèi)容難、結(jié)構(gòu)緊湊，更加注重對(duì)知識(shí)形成、產(chǎn)生和發(fā)展的歷程的體驗(yàn)。高中數(shù)學(xué)的邏輯性更強(qiáng)，需要的能力更高。高中數(shù)學(xué)倡導(dǎo)的是積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。

1.2高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要記憶。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)雖然不是刻意去死記硬背，但也需要記憶，只不過這種記憶的方式，可以是通過一些練習(xí)來達(dá)到目的。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)定義、公式、定理、公理等知識(shí)要記;對(duì)一些重要的結(jié)論也要記;常用的一些數(shù)據(jù)還要記;典型的題目更要記。只有多記、記住，解決問題的時(shí)候才可以熟能生巧。盡管這些記憶不是去背，但至少要讓它們?cè)诖竽X中留下很深刻的影像。

2.注重學(xué)習(xí)方法

2.1要超前自學(xué)。超前自學(xué)，才知道教師上課所講內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽課也才有主次之分。為此，筆者做過一次實(shí)驗(yàn)，故意將某一知識(shí)小點(diǎn)講錯(cuò)，結(jié)果，學(xué)生的練習(xí)全都做錯(cuò)。因?yàn)樗麄儧]有課前自學(xué)，常常是教師講什么，就學(xué)什么，完全是被動(dòng)接受，即使是教師講錯(cuò)了，也不知道。對(duì)數(shù)學(xué)的自學(xué)，不應(yīng)當(dāng)作一種任務(wù)，敷衍了事，而應(yīng)帶著一種目的，細(xì)細(xì)閱讀。通過課前自學(xué)，對(duì)定義、性質(zhì)等新知識(shí)要盡可能記住;對(duì)公式、定理、結(jié)論等的推導(dǎo)，要盡可能知其所以然;對(duì)例題的解答要逐步細(xì)看，對(duì)課本后的練習(xí)和習(xí)題要認(rèn)真地做一做，同時(shí)，對(duì)那些看不懂的知識(shí)和做不來的題目，應(yīng)該作上記號(hào)，以便在上課的時(shí)候，能帶著問題聽課，做到有目的的聽課。

2.2要有學(xué)習(xí)記錄。有些學(xué)生認(rèn)為，上數(shù)學(xué)課只需聽一聽，看一看，然后做一做練習(xí)就可以了。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也需要作一些筆記，尤其是教師對(duì)知識(shí)的評(píng)注、強(qiáng)調(diào)或補(bǔ)充等，都應(yīng)作好記錄。對(duì)教師所列舉的典型的題目，或求解方法獨(dú)特的題目也應(yīng)做好記錄，以便于能做到及時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固。

準(zhǔn)備一個(gè)糾錯(cuò)本，也就是將每一次考試或練習(xí)中的典型題目，或者是經(jīng)常做錯(cuò)(包括做不對(duì)和方法性錯(cuò)誤)的題目進(jìn)行收集、整理，以便于及時(shí)糾錯(cuò)。

還要有一個(gè)學(xué)習(xí)心得本，也就是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)或解題過程中，將自己所發(fā)現(xiàn)的、較好的解題方法或經(jīng)驗(yàn)記錄下來，以體驗(yàn)成功，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.3要正確對(duì)待做作業(yè)。有些同學(xué)做數(shù)學(xué)作業(yè)，完全是為了完成教師布置的任務(wù)，因而，馬虎的、抄襲的現(xiàn)象都較為普遍。學(xué)生根本沒有意識(shí)到，做作業(yè)是自身學(xué)習(xí)的需要，是以掌握知識(shí)和方法為目的。事實(shí)上，做作業(yè)是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，是對(duì)掌握知識(shí)情況的檢查。

2.4解題要多進(jìn)行反思。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：反思是一種重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。解題之后應(yīng)反思：①成功求解用了哪些知識(shí)，關(guān)鍵又是什么;②每個(gè)條件的作用是什么，是否有隱含條件;③是否還有別的求解方法，在這些方法中，誰優(yōu)誰劣;④題目是否還可變化，包括對(duì)條件和結(jié)論的改編等。

3樹立信心，克服“怕”的心理

“怕”，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為普遍。有些同學(xué)怕應(yīng)用題，有些同學(xué)怕幾何證明題，有些同學(xué)怕繁瑣的計(jì)算題，有些同學(xué)怕教師，有些同學(xué)怕回答問題，有些同學(xué)怕考試，等等。有些學(xué)生即使在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上存在問題，也從不主動(dòng)問別人，怕別人說自己笨，寧愿不懂裝懂。怕，自然是影響學(xué)習(xí)的心理障礙，使人缺乏必需的動(dòng)力和信心。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，必須要克服“怕”的心理，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基指出：“學(xué)習(xí)首要的任務(wù)是消除自卑，建立自信，因?yàn)樽员笆浅晒Φ慕O腳石，自信心則是學(xué)習(xí)成功的第一要訣”?？朔W(xué)習(xí)中的“怕”，一方面要正確面對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難;另一方面要多做相應(yīng)的練習(xí)，要多與教師溝通，多與同學(xué)交流，遇有不懂的問題，要主動(dòng)請(qǐng)教，力求使自己真正弄懂。

4要有良好的應(yīng)試素質(zhì)

良好的應(yīng)試素質(zhì)，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必備的要素之一。因?yàn)檎莆罩R(shí)情況的好壞，還是需要通過考試來檢查。好成績的取得歸根結(jié)底還是取決于對(duì)知識(shí)和方法掌握的熟練程度。常見的學(xué)生考試中不良現(xiàn)象主要有：考試心理緊張，導(dǎo)致過失性失誤較多;考試慢條斯理，沒有時(shí)間觀念;遇有做不來的或者沒見過的題目，不冷靜，比較慌張，等等。事實(shí)上，每一次考試總有一些題目是基礎(chǔ)的，即使是難題也總有一些較為基礎(chǔ)性的問題。只要學(xué)好了基礎(chǔ)知識(shí)，解答好這些基礎(chǔ)性問題是完全有可能的。因此，學(xué)生必須養(yǎng)成在考試中力爭多得分，得高分的意識(shí)。懂得答題的技巧和策略，對(duì)培養(yǎng)良好的應(yīng)試素質(zhì)是很有益處的。

總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要的是平時(shí)的訓(xùn)練和積累，而不是急于求成。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，要立足于課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，切忌好高騖遠(yuǎn)。

高考數(shù)學(xué)的十大考試技巧

一、提前進(jìn)入“角色”

高考前一個(gè)晚上睡足八個(gè)小時(shí)，早晨吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達(dá)考區(qū)，一方面可以消除緊張、穩(wěn)定情緒、從容進(jìn)場，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入“角色”--讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如：

1.清點(diǎn)一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身分證、準(zhǔn)考證等)。

2.把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理在腦子里“過過電影”.

3.最后看一眼難記易忘的知識(shí)點(diǎn)。

4.互問互答一些不太復(fù)雜的問題。

二、精神要放松，情緒要自控

最易導(dǎo)致緊張、焦慮和恐懼心理的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此時(shí)保持心態(tài)平衡的方法有三種：

①轉(zhuǎn)移注意法：避開臨考者的目光，把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評(píng)講課上，或轉(zhuǎn)移到對(duì)往日有趣、滑稽事情的回憶中。

②自我安慰法：如“我經(jīng)過的考試多了，沒什么了不起”，“考試，老師監(jiān)督下的獨(dú)立作業(yè)，無非是換一換環(huán)境”等。

③抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，(最好默念幾遍：“阿彌陀佛”呵呵，還真的管用)如此進(jìn)行到發(fā)卷時(shí)。

三、迅速摸透“題情”

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，盡量從卷面上獲取最多的信息，為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查，一般可在十分鐘之內(nèi)做完三件事：

1.順利解答那些一眼看得出結(jié)論的簡單選擇或填空題(一旦解出，情緒立即會(huì)穩(wěn)定)。

2.對(duì)不能立即作答的題目，可一面通覽，一面粗略分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、估計(jì)上手比較容易的題目，B類是題型比較陌生、自我感覺比較困難的題目。

3.做到三個(gè)心中有數(shù)：對(duì)全卷一共有幾道大小題有數(shù)，防止漏做題，對(duì)每道題各占幾分心中有數(shù)，大致區(qū)分一下哪些屬于代數(shù)題，哪些屬于三角題，哪些屬于綜合型的題。

通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時(shí)間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。

四、信心要充足，暗示靠自己

答卷中，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以，謹(jǐn)防“大意失荊州”.面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急?？荚嚾潭家_定“人家會(huì)的我也會(huì)，人家不會(huì)的我也會(huì)”的必勝信念，使自己始終處于最佳競技狀態(tài)。

五、三先三后

在通覽全卷、并作了簡單題的第一遍解答后，情緒基本趨于穩(wěn)定，大腦趨于亢奮，此后七八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實(shí)的黃金季節(jié)了。實(shí)踐證明，滿分卷是極少數(shù)，絕大部分考生都只能拿下部分題目或題目的部分得分。因此，實(shí)施“三先三后”及“分段得分”的考試藝術(shù)是明智的。

1.先易后難。就是說，先做簡單題，再做復(fù)雜題;先做A類題，再做B類題。當(dāng)進(jìn)行第二遍解答時(shí)(通覽并順手解答算第一遍)，就無需拘泥于從前到后的順序，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難。

2.先高(分)后低(分)。這里主要是指在考試的后半段時(shí)要特別注重時(shí)間效益，如兩道題都會(huì)做，先做高分題，后做低分題，以使時(shí)間不足時(shí)少失分;到了最后十分鐘，也應(yīng)對(duì)那些拿不下來的題目就高分題“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

3.先同后異。就是說，可考慮先做同學(xué)科同類型的題目。這樣思考比較集中，知識(shí)或方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。一般說來，考試解題必須進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，思考必須進(jìn)行代數(shù)學(xué)科與幾何學(xué)科的相互換位，必須進(jìn)行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍，但“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍。

六、一慢一快

就是說，審題要慢，做題要快。

題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正看清題意。解題實(shí)踐表明，條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段，結(jié)論預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細(xì)致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的.信息，這一步不要怕慢。

七、分段得分

對(duì)于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分。這種方法我們叫它“分段評(píng)分”，或者“踩點(diǎn)給分”--踩上知識(shí)點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。

鑒于這一情況，高考中對(duì)于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實(shí)為一種高招兒。其實(shí)，考生的“分段得分”是高考“分段評(píng)分”的邏輯必然?！胺侄蔚梅帧钡幕揪袷?，會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。

八、以快為上

高考數(shù)學(xué)試卷共有22個(gè)題，考試時(shí)間為兩個(gè)小時(shí)，平均每題約為5.5分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時(shí)間，每道選擇題、填空題應(yīng)在一至二分鐘之內(nèi)解決。若這些題目用時(shí)太長，即使做對(duì)了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”一般，客觀性試題與主觀性試題的時(shí)間分配為4∶6.

九、立足中下題目，力爭高水平

平時(shí)做作業(yè)，都是按所有題目來完成的，但高考卻不然，只有個(gè)別的同學(xué)能交滿分卷，因?yàn)闀r(shí)間和個(gè)別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對(duì)全部題目，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要構(gòu)成，是考生得分的主要來源。學(xué)生能拿下這些題目，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對(duì)攻克高檔題會(huì)更放得開。

十、立足一次成功，重視復(fù)查環(huán)節(jié)，不爭交頭卷

答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據(jù)，步步準(zhǔn)確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準(zhǔn)確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò)。

高考數(shù)學(xué)答題技巧

一、歷年高考數(shù)學(xué)試卷的啟發(fā)

1.試卷上有參考公式，80%是有用的，它為你的解題指引了方向;

(很多無規(guī)律的公式大家是不是都容易記混呢?如果你也有類似的困擾，也許高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)公式定理記憶口訣能幫的到你~)

2.解答題的各小問之間有一種階梯關(guān)系，通常后面的問要使用前問的結(jié)論。如果前問是證明，即使不會(huì)證明結(jié)論，該結(jié)論在后問中也可以使用。當(dāng)然，我們也要考慮結(jié)論的獨(dú)立性;

3.注意題目中的小括號(hào)括起來的部分，那往往是解題的關(guān)鍵;

二、答題策略選擇

1.先易后難是所有科目應(yīng)該遵循的原則，而數(shù)學(xué)卷上顯得更為重要。

一般來說，選擇題的后兩題，填空題的后一題，解答題的后兩題是難題。當(dāng)然，對(duì)于不同的學(xué)生來說，有的簡單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來說，小題思考1分鐘還沒有建立解答方案，則應(yīng)采取“暫時(shí)性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答;

2.選擇題有其獨(dú)特的解答方法，首先重點(diǎn)把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關(guān)系可能使你的答案更準(zhǔn)確。切記不要“小題大做”，具體方法點(diǎn)擊鏈接查看......

注意解答題按步驟給分，根據(jù)題目的已知條件與問題的聯(lián)系寫出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫到答卷上。多寫不會(huì)扣分，但寫了就可能得分，拿分技巧

三、答題思想方法

1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

具體方法步驟詳解：

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;

例題：方程sinx=lgx的根的個(gè)數(shù)為：( )

A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)

3.面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。

如所過的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……

4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法。

【填空題詳解】四大高考數(shù)學(xué)填空題的解題技巧

【選擇題詳解】學(xué)霸分享20__高考數(shù)學(xué)選擇題解法?

5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法

6.恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏。

7.圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn))。

9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;回憶橢圓離心率公式：回憶雙曲線離心率公式;。

10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍

11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想

12.立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題。

13.導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上

14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略

15.絕對(duì)值問題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義。

16.與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移用坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為口訣平移就可以了。

17.關(guān)于中心對(duì)稱問題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對(duì)稱問題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

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