用字母表示數(shù)的應(yīng)用的教學設(shè)計
用字母表示數(shù)的應(yīng)用的教學設(shè)計
如何讓學生們?nèi)ビ米帜副硎緮?shù)的應(yīng)用呢?下面是有學習啦小編為你整理的用字母表示數(shù)的應(yīng)用的教學設(shè)計，希望能夠幫助到你!
用字母表示數(shù)的應(yīng)用的教學設(shè)計
教學目標
1.讓學生理解并學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系或計算公式，學會求簡單的含有字母式子的值。
2.讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。
3.讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。
教學重難點
課前準備
電腦課件、學具卡片
學生學習活動
一、情趣引題
1.課件出示池塘蓮葉圖，一些青蛙在池塘里或蓮葉上嬉戲。
談話：我們先來看這樣一幅圖：一些青蛙正在池塘里嬉戲。同學們，你們還記得這樣一首兒歌嗎?出示(伴聲音)：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，提問：在上面的兩個括號里各怎樣填寫?(學生回答后板書)表示什么?在這里它可以表示哪些數(shù)?3表示什么?a×3呢?所用小棒的根數(shù)與擺成的三角形的個數(shù)有什么關(guān)系?這個關(guān)系在含有口的式子中是怎樣表示出來的?這樣表示簡單嗎?
2.教學例2。
課件出示：學校美術(shù)組有24人。(1)書法組比美術(shù)組多6人，書法組有()人;(2)舞蹈組比美術(shù)組多9人，舞蹈組有()人;(3)合唱組比美術(shù)組多x人，合唱組有()人。默看，指名回答。在括號里分別板書：24+6、24+9、24+x提問：24表示什么?z表示什么?24+x呢?談話：x表示美術(shù)組人數(shù)，24+x表示合唱組人數(shù)，從24+z這個式子里你能看出合唱組人數(shù)與美術(shù)組人數(shù)的關(guān)系嗎?這種關(guān)系用含有字母的式子表示比用語言敘述有什么優(yōu)點?在24+z這個式子里，x可以代表哪些數(shù)?如果x=10，你知道合唱組有多少人嗎?課件出示：24+z
=24+10
=34如果x=14呢?你們能照樣子算出來嗎?學生各自書寫、計算，指名板演。共同校正、評議。
3.教學例3。
課件出示：如果正方形的邊長用n表示，周長用C表示，面積用S表示。你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎?默讀題目，指名答題，教師相機板書。正方形的周長：C=a×4正方形的面積：S=a×a提問：C表示什么?S表示什么?a表示什么?
談話：剛才我們得到了咒，a×3，24+z，“×4，a×a，這樣一些式子，學生齊讀。它們有什么相同的地方?對，它們都是含有字母的式子。含有字母的式子可以怎樣寫呢?請同學們看書第106頁最后一小節(jié)自學。提問：你看懂了什么?反饋時強調(diào)以下幾點。
(1)數(shù)和字母相乘時的乘號可以寫成小圓點，通常都省略不寫，但數(shù)必須寫在字母的前面。如a×4通常寫成4a。字母與字母間的乘號也可寫成小圓點，通常也省去不寫。如x×y通常寫成xy。(2)1與任何字母相乘時，”1“可以省略不寫。如1×n或n×1都記作n。(3)在含有字母的式子里，加號、減號、除號都不能省略，如24+z不能寫成24z。(4)兩個相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。注意2a與a。的區(qū)別。提問：2a與a。有什么不同?
三、鞏固練習
1.做”想想做做“第1題讓學生獨立做題。展示部分學生的答案，共同校對。2.口算。10、50、10。、(0.1)。板書題目后，指名口答。3.把課始的兒歌補充完整。1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿;2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿;3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿;......‘......;n只青蛙n張嘴，--只眼睛--條腿。4.完成”想想做做“第2、3、4題。讓學生獨立完成。追問：式中的字母表示什么?含有字母的式子分別表示什么?5.完成”想想做做“第5題。(1)出示題目，理解題意。(2)讓學生閱讀第107頁底注，提問：“米/分”“千米/時”“米/秒”表示什么?這里介紹了哪幾個速度單位，你還能想到哪些速度單位?(3)獨立做題。全班交流訂正。(4)提問：如果s表示路程，u表示速度，l表示時間。那么，表示路程的公式就可以寫成：s===
四、全課總結(jié)1.提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?2.談話：用字母表示數(shù)能更概括地表示數(shù)量關(guān)系，這是代數(shù)的初步知識，也為以后學習簡易方程打下基礎(chǔ)。
1.讓學生理解并學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計算公式;會用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值;進一步掌握長方形的周長公式。2.讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感3.讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流，體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。
教學重難點
理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。把數(shù)代人含有字母的式子求值。
一、教學例1
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。’
導(dǎo)人：星期天，小明和表妹一起在玩擺小棒的游戲，看，這是他們擺的小棒。(出示掛圖提問：你看清楚了嗎?你會擺嗎?你會接著往下擺嗎?一起試一試。(學生獨立操作)在你擺的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組里互相討論一下。反饋，重點引導(dǎo)。
(1)每次增加一個三角形;(2)每增加一個三角形就多用兩根小棒。
2.結(jié)合舊知解決問題。
引導(dǎo)：下面我們來算一算每次擺小棒的總根數(shù)。同時板書：擺1個三角形用3根小棒
增加1個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2×1(教師引導(dǎo)增加了幾個2)提問：你會像這樣有規(guī)律地說出增加2個、3個三角形后小棒的總根數(shù)嗎?回答并板書：增加2個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2×2增加3個三角形后，共用小棒的根數(shù)是：3+2×3
提問：增加25個，98個，200個......這樣的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒總根數(shù)嗎?還能說出多少?(教師相應(yīng)板書)仔細觀察這些算式，它們有什么特點?(都是3加2乘幾，只有最后一個數(shù)在變化)揭示：我們可以用字母表示變化的數(shù)，像以上這種情況，如果增加口個三角形后，那么求共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢?板書：3+2×口提問：口表示什么?小結(jié)并揭題：用字母來表示數(shù)，這樣表達既簡潔又明了，這就是我們今天學習的內(nèi)容，比上一節(jié)課學習的內(nèi)容稍微復(fù)雜了一些。板書課題：用字母表示數(shù)。
3.完成“想想做做”第1題。
談話：你們和小明一樣很會發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，真了不起。下面我們來做個小練習。出示題目后提問：你看懂了什么?提問：圖上有幾段彩帶?每段彩帶的長度用什么表示?彩帶的總長度怎樣表示?學生口答問題。
二、教學例2
1.情境引入。
導(dǎo)入：小明和表妹在玩游戲時，家里正好來了三位客人，為了表示對客人的歡迎，小明做了以下事情。(分別出示例2掛圖和問題)提問：你能描述一下你剛才所看到的情景和問題嗎?
2.教學用字母表示數(shù)量關(guān)系。
提問：同桌可以互相討論一下，該如何列出含有字母的式子?誰還有不同的意見?(教師可靈活處理)反饋：你能說一下你的算法嗎?怎樣想的?1100-z-z-z(學生說明思考過程)1100-3z(說說3z表示什么?1100-3z又表示什么?)教師總結(jié)：1lOO-z-z～z這種算法是依次減去每個茶杯的毫升數(shù)，1100一3z的算法是先求出3個茶杯的總毫升數(shù)，然后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3個茶杯的總毫升數(shù)，求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。比較：這兩種算法，你認為哪種比較簡單?
3.教學求含有字母的式子的值。
提問：如果老師告訴你，每杯是250毫升，你能算出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎?學生獨立完成在作業(yè)本上。教師投影展示學生的作業(yè)，并對學生的作業(yè)補充，使格式變得規(guī)范。談話：把z一250代人1100一3z中，就可以求出冷水壺里還剩下多少毫升橙汁。應(yīng)該這樣書寫，邊講述邊板書：當z=250時，
1100～3z
=1100-3×250
=1100-750
=350
答：冷水壺里還剩350毫升橙汁。
談話：(教師收起展示的學生作業(yè))你記住了嗎?下面請你們把完整的格式在作業(yè)本上寫出來。(一個學生板書，集體訂正)
4.練習。出示：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壺中還剩多少升橙汁?要求學生獨立完成，個別學生板演。
5.小結(jié)：如果一些題目中的條件是用字母來表示的，我們就用含有字母的式子來表示要解決的問題，當告訴你字母的具體數(shù)值時，我們就要按照學過的格式把數(shù)代入式子，計算出式子的數(shù)值。
三、教學“試一試”
導(dǎo)入：今天小明很高興，決定到農(nóng)村的爺爺奶奶家去。到那里時，正好遇到爺爺要為一塊長方形空地圍上籬笆，共用多長的籬笆該怎么算呢，誰來告訴小明的爺爺?(學生回答長方形的周長計算方法)提問：爺爺年紀大，記不清那么多，我們用簡潔的字母式子來表示長方形的周長公式，這樣便于記憶。出示：如果用C表示周長，a表示長方形的長，6表示長方形的寬，那么長方形周長的公式是什么?誰能把它寫出來?學生回答并經(jīng)過引導(dǎo)后板書：C一2(a+b)
談話：我們在三年級上學期學習長方形的周長計算時，只學習了計算方法，沒學習計算公式，這是我們第一次學習長方形周長公式，要記住它。提問：爺爺一會兒就量出長是15米，寬是8米，你會用上面的公式求出長方形的周長嗎?要求學生獨立完成，個別學生板演，集體訂正小結(jié)：爺爺表揚你們呢!的確，這個長方形的周長公式能幫助他解決實際問題。
四、鞏固練習
1.完成“想想做做”第2題。
導(dǎo)人：爺爺家的果園成熟了，邀請我們一起去收獲。(出示題目要求)
提問：你看清楚題目的要求了嗎，說說你還看到了什么?
讓學生同桌討論后在空格里填數(shù)。
指名報答案，并集體訂正。
2.完成“想想做做”第3題。
出示題目后，讓學生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后組織學生交流，解決個別問題。
3.完成“想想做做”第4題。出示題目后，讓學生說說三角形的內(nèi)角和是多少?學生獨立完成后，同桌交流方法，集體訂正。
五、課堂作業(yè)完成“想想做做‘’第5題。
六、本課總結(jié)提問
：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲，暢談一下你的所思所想。
用字母表示數(shù)的應(yīng)用的教學反思
“用字母表示數(shù)的應(yīng)用”的教學，是在學生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)基礎(chǔ)上進行教學，引導(dǎo)學生結(jié)合具體情境，學會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系，求簡單的含有字母式子的值。是學生由具體的數(shù)量關(guān)系過渡到用字母表示的認識上的一次飛躍。教學中，我著重做了以下幾點：
1.充分利用教材中提供的“情境串”，讓學生在真實的情境中學習數(shù)學。
用字母表示數(shù)量關(guān)系學生理解起來比較抽象，如果脫離實際情況進行學習，容易給學生學習上帶來思維上的困難。我在教學時充分挖掘教材提供的素材，從例題的探究到練習的拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光分析，既能使抽象問題具體化，又有利于調(diào)動學生學習的積極性。
2.滲透了數(shù)學思想方法，讓數(shù)學課變的具有數(shù)學味。
用符號表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個基本特征，同時也是學生由算式思維向代數(shù)思維轉(zhuǎn)變的開端。因此我在教學中力求讓課堂充滿數(shù)學的思考。本課教學的重點之一是讓學生經(jīng)歷和體驗用字母表示數(shù)的過程，感受符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。比如在教學時，引導(dǎo)學生寫出多個算式，再對多個算式進行觀察、比較，找出規(guī)律，逐步抽象出用字母表示數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，發(fā)展符號感，初步建立代數(shù)觀念。
3.還學生學習主動權(quán)，讓學生主動建構(gòu)知識。
在整個教學中，我把學習的主動權(quán)還給學生。比如，讓學生自己用符號表示路程、速度、時間之間的關(guān)系，并沒有把教材中出現(xiàn)的符號直接強加給學生;讓學生自己動手總結(jié)出長方形與正方形的周長與面積計算公式。在交流時，學生充分發(fā)表見解，在觀點辯論、思維碰撞中加深對問題的理解。同時在教學中也力求引導(dǎo)學生自主評價、學生互評，體現(xiàn)學生是課堂的主人。
4、注重學生說的訓(xùn)練。
我認為在數(shù)學教學中除了采用電化教學、直觀教學以及動手操作等手段外,還要加強對學生說的訓(xùn)練,學生的語言組織能力是有效開展自主探索和合作交流這一教學模式的關(guān)鍵。通過說增強學習興趣,培養(yǎng)思維能力,提高教學效率。因此本節(jié)課讓學生把自己的想法說出來，這樣不僅有利于學生的思維訓(xùn)練，還培養(yǎng)學生聽的訓(xùn)練，同學之間互相學習，取長補短。
在教學中暴露出了很多不足，兩個例題放在一起講，重點不突出，使學生對用字母表示數(shù)的應(yīng)用掌握不扎實。比如學生在用字母表示數(shù)量關(guān)系的環(huán)節(jié)略顯吃力，雖說這對于學生來說有點抽象，但如果我能再細致到位的引導(dǎo)和啟發(fā)，相信學生會有更為主動的思考。另外就是簡寫含有字母的算式時，各種類型沒有很好的歸類，學生接受起來有點吃力。