六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計
圓的周長是多少?下面就有學(xué)習(xí)啦小編來講解一下這部分的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家!
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計一：
教學(xué)要求
1.使學(xué)生認識圓的周長，初步掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長。
2.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
教學(xué)重點：理解和掌握圓周長的計算公式。
教學(xué)難點：理解圓周率的含義。
教學(xué)步驟
一、 復(fù)習(xí)
二、新授
(一) 認識圓的周長。
1、 創(chuàng)設(shè)情境。
兩只米老鼠在草地上跑步，黃老鼠沿著正方形路線跑，藍老鼠沿著圓形路線跑。
2、 遷移類推。
A、 要求黃老鼠的跑的路程，實際上就是求這個正方形的什么?什么叫正方形的周長?怎樣計算正方形的周長?(板書：圍成)突出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系。
B、 要求藍老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么?(板書并揭示課題：圓的周長)，圍成圓的這條線是一條什么線?(板書：曲線)這條曲線的長就是什么的長?什么叫圓的周長?(完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。)
3、 實際感知。
A、教師拿出一個用鐵絲圍成的圓，這個圓的周長就是指哪一部分的長?
B、同桌之間相互邊指邊說，我這個圓片的周長就是指哪一部分的長。
(二) 測量圓的周長。
1、用直尺接測量圓的周長，方便嗎?為什么?(用鐵絲圓演示)有辦法把這條曲線變直嗎?把它截斷展開拉直以后，它就變成了什么?媒體演示“化曲為直”的過程?，F(xiàn)在可以得到這個圓的周長了嗎?只要怎樣就行?
2、(出示一教具圓片)這個圓的圓周要展開就么麻煩了，用什么方法也可以“化曲為直”，測量出它的周長呢?
A、師生合作演示“用繞線的方法測量一個圓片的周長”，并指導(dǎo)操作要點。同桌合作用這種方法測量出一個圓片的周長，結(jié)果 精確到0.1厘米，并把它記錄在表格中。
B、媒體演示：圓滾動一周的長就是圓的周長，同桌再次合作，用高效能動的方法測量出另一圓片的周長，結(jié)果處理同上。
3、指名一生上臺用繞線或滾動的方法測量出黑板上一個圓周長(預(yù)先在黑板上畫好)。指出這兩種方法均有一定的局限性，需要我們?nèi)ヌ接懗鲆环N求圓周長的普遍規(guī)律。
(三) 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。
1、 圓的周長與什么有關(guān)系?
A、啟發(fā)思考：正方形的周長與它的邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長是否也與圓內(nèi)某條線段長有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢?
圓的周長與直徑有什么關(guān)系?
(1) 測量計算。
A、同桌之間相互分工，每位同學(xué)測量出一個圓片的直徑，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，得數(shù)保留兩位數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在表格中。
B、請一個小組的四個同學(xué)分別匯報出“圓的周長”、“直徑”、“周長除以直徑所得的商”三個數(shù)據(jù)，教師依次填寫在黑板的表格中。
C、 觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么嗎?
D、總結(jié)：這四個圓，每個圓的周長是它直徑的3倍多一些。
(2) 討論交流。
四人小組相互交流剛才的數(shù)據(jù)，并向全班同學(xué)總結(jié)匯報。得出：所測量的其他圓片的周長也是直徑的3倍多一些。
(3) 媒體演示。
屏幕上大小不同的三個圓，用每個圓直徑分別去度量它的周長。得出：大小不同的三個圓，每個圓的周長還是它直徑的3倍多一些。
(4) 引導(dǎo)概括。
其實，任何一個圓的迥長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些，這不是圓的周長與直徑的關(guān)系。
2、 介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。
(1) 表示這個3倍多一些的數(shù)，是一個固定不變的數(shù)，我們它為圓周率，用式子表示就是：圓的周長÷直徑=圓周率(板書)
(2) 介紹π的讀寫法。
(3)結(jié)合前面，朗讀介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識。同時指出：圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，也就是說它的小數(shù)部分是無限的又無規(guī)律的。盡管現(xiàn)在人們可以用計算機計算出它的小數(shù)點后面上億位;但是這個數(shù)還是永遠寫不完的。我們只能取它的近似值進行計算，一般取兩位小數(shù)，即π≈3.14，也就是說，圓的周長大約是直徑的多少倍?
(四) 歸納圓的周長計算公式。
1、現(xiàn)在要得到黑板上這個圓的周長，我們只要測量出它的什么就可以計算出來了?已知一個圓的直徑，該怎樣計算它的周長?為什么?板書;圓的周長=直徑×圓周率，用字母表示，就是C=πd。計算直徑為1分米圓的周長。
2、出示半徑為1米的圓，會計算它的周長嗎?已知一個圓的半徑，該怎樣計算圓的周長呢?得出：C=2πr
3、計算下面兩個圓的周長。(出示平面圖)
(1)D=4厘米 (2)R=2.5厘米
怎樣計算“2×3.14×2.5”比較簡便?
(五) 應(yīng)用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題。
出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
(1) 嘗試解。
(2) 統(tǒng)一訂正。
三、鞏固。
1、 閱讀課本第89--90頁。
2、 課本第91頁上面“做一做”中的題。
3、 小結(jié)。
今天學(xué)了什么新知識?
圓周率的意義是什么?
怎樣求圓的周長?求圓的周長需要哪些條件?
六年級圓的周長教學(xué)設(shè)計二：
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11--12頁“圓的周長”。
【教學(xué)目標】
1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。
2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。
3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。
【教學(xué)重、難點】
1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系;
2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。
【教具、學(xué)具準備】
1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。
2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B
課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系
課件3：祖沖之有關(guān)資料
【教學(xué)設(shè)計】
教學(xué)過程
教學(xué)過程說明
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎?今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑)
50米
師：同學(xué)們看，比賽開始了--緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了?
生：國王的小花驢獲得了勝利
師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎?
師：說說你是怎么想的?
生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。
師：那到底他們的路程是不是一樣長呢?你們有什么好辦法來判斷一下呢?
生：量一量就知道了，
師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系?
生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，
師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎?那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢?
師：有的同學(xué)反映可真快，對!這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題)誰能說一說什么叫圓的周長?同桌可以交流一下。
得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。
二自主合作，探究新知
(1)發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法
師：下面請同學(xué)們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。
師：好，想一想圓的周長怎樣測量?(給學(xué)生獨立思考的時間)
師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。
(上臺交流測量的方法)
生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，
生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。
生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。
師板：線繞、滾動、拉直化曲為直
(2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少?
生：不行，圓太大了，測量不出來!
師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長?
生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來
師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎?
師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢?
生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，
師：有道理!那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系?
生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，(4倍)(3.5倍)
師：大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道?
生：動手量一量，算一算，
師：說的真好，這可是解決問題的好辦法--動手做來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。
師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。
生：實物展臺交流。
師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么?
圓的周長
(厘米)
圓的直徑
(厘米)
周長與直徑的商
(保留兩位小數(shù))
生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。
生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，
師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀展示三倍多一點)
生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.
師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數(shù)，!你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，
師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。(板書：圓的周長÷直徑=圓周率)
師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么?你說，
生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，
師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎?
看屏幕，這就是祖沖之，(課件介紹祖沖之)
師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率(板書：C÷d=π)你能通過圓的直徑求它的周長嗎?用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎?
生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
三拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用
(1)計算跑道的周長。
師：(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少?看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學(xué)生開始計算，知道比賽不公平)
(2)判斷。
(3)鞏固練習(xí)：
A、1.判斷并說明理由：π=3.14()
2.選擇正確的答案：
大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法正確的是：()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
B、做P12下面T1：填表
T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實際上是求什么?注意算式與單位。
四拓展練習(xí)課后延伸
師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽
同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子
師：(課件出示新跑道)國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。
師：請同學(xué)們課后去研究。
五、板書設(shè)計
圓的周長
圓的周長÷直徑=圓周率
C÷d=π→C=πd→C÷π=d
d=2r→C=2πr→C÷2π=r
通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長的欲望。
將正方形的周長與邊長的關(guān)系作為探究圓的周長的生長點。
體驗測量圓的周長的各種方法，感受化曲為直的思想。
通過大膽猜測，培養(yǎng)發(fā)散思維。
通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與探究精神。
培養(yǎng)嚴謹?shù)膽B(tài)度。
讓學(xué)生為我國古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪
總結(jié)圓的周長與直徑的關(guān)系，并上升到符號層次來認識，把握更牢固。
及時應(yīng)用，使學(xué)生感受圓的周長的作用。
基礎(chǔ)性練習(xí)，使學(xué)生進一步鞏固圓的周長與直徑關(guān)系的認識。
對引入問題的進一步拓展，給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長的懸念，激起他們深入探究的欲望。
【教學(xué)反思】
這一節(jié)課，通過巧設(shè)疑，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。經(jīng)過一翻探索、實驗，學(xué)生在實踐操作的過程中真正的領(lǐng)會了圓的周長的意義，知道圓周長與直徑之間的關(guān)系。
學(xué)生能大膽猜想，小心求證。用科學(xué)的態(tài)度學(xué)習(xí)。