初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法

初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法

　　對(duì)于初入初中的同學(xué)來(lái)說(shuō)，函數(shù)這門學(xué)科很抽象，比如一次函數(shù)反比例函數(shù)和二次函數(shù)這些問(wèn)題都不是十分的了解，所以同學(xué)們應(yīng)該找到適合自己的學(xué)習(xí)函數(shù)的方法。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)您有用。

　　初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法一

　　學(xué)好函數(shù)總的策略是掌握每一種函數(shù)的性質(zhì)，這樣就可以運(yùn)用自如，有備無(wú)患了。函數(shù)的性質(zhì)一般有單調(diào)性、奇偶性、有界性及周期性。能夠完美體現(xiàn)上述性質(zhì)的函數(shù)在中學(xué)階段只有三角函數(shù)中的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。以上是函數(shù)的基本性質(zhì)，通過(guò)奇偶性可以衍生出對(duì)稱性，這樣就和二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)了。

　　事實(shí)上，二次函數(shù)可以和以上所有性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)，任何函數(shù)都可以，因?yàn)檫@些性質(zhì)就是在大量的基本函數(shù)中抽象出來(lái)為了更加形象地描述它們的。我相信這點(diǎn)你定是深有體會(huì)。剩下的冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)等等本身并不復(fù)雜，只要抓住起性質(zhì).

　　例如對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，指數(shù)函數(shù)的值域等等，出題人可以大做文章，答題人可以縱橫捭闔暢游其中。性質(zhì)是函數(shù)最本質(zhì)的東西，世界的本質(zhì)就是簡(jiǎn)單，復(fù)雜只是起外在的表現(xiàn)形式，函數(shù)能夠很好到體現(xiàn)這點(diǎn)。

　　另外，高三還要學(xué)導(dǎo)數(shù)，學(xué)好了可以幫助理解以前的東西，學(xué)不好還會(huì)擾亂人的思路，所以，我建議你去預(yù)習(xí)，因?yàn)轭A(yù)習(xí)絕對(duì)不會(huì)使你落后，我最核心的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就是預(yù)習(xí)，這種方法使我的數(shù)學(xué)遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先其它同學(xué)而立于不敗之地。

　　初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法二

　　初中數(shù)學(xué)是整個(gè)學(xué)習(xí)時(shí)段中最基礎(chǔ)、最根本的一個(gè)學(xué)段，初中數(shù)學(xué)知識(shí)繁雜，知識(shí)面廣，它貫穿整個(gè)學(xué)段的全部，在初中數(shù)學(xué)的教育學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生最為頭疼的問(wèn)題就是函函數(shù)的學(xué)習(xí)，許多的學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)是都感覺力不從行，那么如何學(xué)習(xí)函數(shù)呢，我的認(rèn)識(shí)有如下幾點(diǎn)。

　　一、正確理解函數(shù)的概念，會(huì)利用解析式和圖像兩種方法理解函數(shù)。

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候一定要牢牢把握函數(shù)的概念，所謂函數(shù)就是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)另一個(gè)量也隨之發(fā)生變化，一個(gè)量的變化引起了領(lǐng)一個(gè)量的變化。學(xué)生可以理解為“先變化的量叫做自變量，后變化的量叫做因變量”學(xué)生在理解時(shí)可以用“樹和影子”的關(guān)系來(lái)理解函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。即樹的運(yùn)動(dòng)，引起了影子的運(yùn)動(dòng)。“樹”相當(dāng)于自變量“影子”相當(dāng)于因變量。通過(guò)簡(jiǎn)單的生活實(shí)例，學(xué)生可以更好的理解函數(shù)的概念及變量之間的關(guān)系。函數(shù)中給自變量一個(gè)值，因變量只有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，學(xué)生理解時(shí)，可以在自變量的取值范圍內(nèi)取一個(gè)值來(lái)看因變量的值，對(duì)于給定的圖像我們可以再橫軸上取一點(diǎn)做橫軸的垂線，看垂線和圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷。

　　二、正確理解函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)利用函數(shù)的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　函數(shù)的性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的重要工具，學(xué)生只有在正確理解函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上再能才能解決函數(shù)的綜合性題目。所以說(shuō)正確理解函數(shù)的性質(zhì)是學(xué)習(xí)初中函數(shù)的關(guān)鍵，函數(shù)的

　　三、正確理解函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合，函數(shù)值與自變量的關(guān)系。

　　四、會(huì)利用函數(shù)的知識(shí)解方程(組)、不等式(組)。

　　五、會(huì)利用函數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

　　如運(yùn)費(fèi)，交水費(fèi)，電費(fèi)等等。

　　六、正確理解函數(shù)

　　初中數(shù)學(xué)函數(shù)的內(nèi)容

　　一.函數(shù)的相關(guān)概念：

　　1.變量與常量

　　在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，保持不變的量叫做常量。

　　注意：變量和常量往往是相對(duì)而言的，在不同研究過(guò)程中，常量和變量的身份是可以相互轉(zhuǎn)換的.

　　在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).

　　說(shuō)明：函數(shù)體現(xiàn)的是一個(gè)變化的過(guò)程，在這一變化過(guò)程中，要著重把握以下三點(diǎn)：

　　(1)只能有兩個(gè)變量.

　　(2)一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量的數(shù)值變化而變化.

　　(3)對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).

　　二.函數(shù)的表示方法和函數(shù)表達(dá)式的確定：

　　函數(shù)關(guān)系的表示方法有三種：

　　1..解析法：兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量的等式表示，這種表示方法叫做解析法.用解析法表示一個(gè)函數(shù)關(guān)系時(shí)，因變量y放在等式的左邊，自變量y的代數(shù)式放在右邊，其實(shí)質(zhì)是用x的代數(shù)式表示y;

　　注意：解析法簡(jiǎn)單明了，能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與因變量的關(guān)系，但不直觀，且有的函數(shù)關(guān)系不一定能用解析法表示出來(lái).

　　2.列表法：把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫列表法;

　　注意：列表法優(yōu)點(diǎn)是一目了然，使用方便，但其列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，而且從表中不易看出自變量和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

　　3..圖象法：用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.圖象法形象直觀，是研究函數(shù)的一種很重要的方法。

　　三.函數(shù)(或自變量)值、函數(shù)自變量的取值范圍

　　2.函數(shù)求值的幾種形式：

　　(1)當(dāng)函數(shù)是用函數(shù)表達(dá)式表示時(shí)，示函數(shù)的值，就是求代數(shù)式的值;

　　(2)當(dāng)已知函數(shù)值及表達(dá)式時(shí)，賭注相應(yīng)自變量的值時(shí)，其實(shí)質(zhì)就是解方程;

　　(3)當(dāng)給定函數(shù)值的取值范圍，求相應(yīng)的自變量的取值范圍時(shí)，其實(shí)質(zhì)就是解不等式(組)。

　　3..函數(shù)自變量的取值范圍是指使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體.求自變量的取值范圍通常從兩個(gè)方面考慮：一是要使函數(shù)的解析式有意義;二是符合客觀實(shí)際.下面給出一些簡(jiǎn)單函數(shù)解析式中自變量范圍的確定方法.

　　(1)當(dāng)函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量取任意實(shí)數(shù)(即全體實(shí)數(shù));

　　(2)當(dāng)函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量取值是使分母不為零的任意實(shí)數(shù);

　　(3)當(dāng)函數(shù)的解析式是開平方的無(wú)理式時(shí)，自變量取值是使被開方的式子為非負(fù)的實(shí)數(shù);

　　(4)當(dāng)函數(shù)解析式中自變量出現(xiàn)在零次冪或負(fù)整數(shù)次冪的底數(shù)中時(shí)，自變量取值是使底數(shù)不為零的實(shí)數(shù)。

　　說(shuō)明:當(dāng)函數(shù)表達(dá)式表示實(shí)際問(wèn)題或幾何問(wèn)題時(shí)，自變量取值范圍除應(yīng)使函數(shù)表達(dá)式有意義外，還必須符合實(shí)際意義或幾何意義。

　　在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，如果同時(shí)有幾種代數(shù)式時(shí)，函數(shù)自變量取值范圍應(yīng)是各種代數(shù)式中自變量取值范圍的公共部分。