大一怎么學(xué)好高數(shù)
大學(xué)高數(shù)一直以來都是學(xué)生離不開的話題,大一應(yīng)該怎樣學(xué)好呢?下面學(xué)習(xí)啦小編收集了一些關(guān)于大一學(xué)習(xí)高數(shù)方法,希望對(duì)你有幫助
大一正確的學(xué)習(xí)高數(shù)方法
第一,要勤學(xué)、善思、多練。
所謂學(xué),包括學(xué)和問兩方面,即向教師,向同學(xué),向自己學(xué)和問。惟有在“學(xué)中問”和“問中學(xué)”,才能消化數(shù)學(xué)的概念、理論、方法;所謂思,就是將所學(xué)內(nèi)容,經(jīng)過思考加工去粗取精,抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點(diǎn)”使“書本變薄”的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,值得我們借鑒;所謂習(xí),就《高等數(shù)學(xué)》而言,就是做練習(xí),這是數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)。練習(xí)一般分為兩類,一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí),經(jīng)常附在每章每節(jié)之后,這類問題相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單,無(wú)大難度,但很重要,是打基礎(chǔ)部分。二是提高訓(xùn)練練習(xí),知識(shí)面廣些,不局限于本章本節(jié),在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。數(shù)學(xué)的練習(xí)是消化鞏固知識(shí)極重要的一個(gè)環(huán)節(jié),舍此達(dá)不到目的。
第二,狠抓基礎(chǔ),循序漸進(jìn)。
任何學(xué)科,基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分,它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否?!陡叩葦?shù)學(xué)》本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ),而《高等數(shù)學(xué)》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容,它關(guān)系到整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例,極限貫穿著整個(gè)微積分,函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論,初等函數(shù)求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后各個(gè)學(xué)科。因此,一開始就要下狠功夫,牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》時(shí)要一步一個(gè)腳印,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)和練。
第三,歸類小結(jié),從厚到薄。
記憶總的原則是抓綱,在用中記。歸類小結(jié)是一個(gè)重要方法?!陡叩葦?shù)學(xué)》歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié),以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時(shí),要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論,即所謂一些中間結(jié)果,這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn),如果你能多掌握一些中間結(jié)果,則解決一般問題和綜合訓(xùn)練題就會(huì)感到輕松。
第四,精讀一本參考書。
實(shí)踐證明,在教師指導(dǎo)下,抓準(zhǔn)一本參考書,精讀到底,如果你能熟讀了一本有代表性的參考書,再看其它參考書就會(huì)迎刃而解了。
第五,注意學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)的方法和理論的掌握,常常需要做到熟能生巧、觸類旁通。人不可能通過一次學(xué)習(xí)就掌握所學(xué)的知識(shí),需要有幾個(gè)反復(fù)。所謂“學(xué)而時(shí)習(xí)之”、“溫故而知新”都是指學(xué)習(xí)要經(jīng)過反復(fù)多次?!陡叩葦?shù)學(xué)》的記憶,必須建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上,死記硬背無(wú)濟(jì)于事。
第六,掌握學(xué)習(xí)規(guī)律
1.書:課本+習(xí)題集(必備),因?yàn)閷W(xué)好數(shù)學(xué)絕對(duì)離不開多做題,建議習(xí)題集最好有本跟考研有關(guān)的,這樣也有利于你做好將來的考研準(zhǔn)備。
2.筆記:盡量有,我說的筆記不是指原封不動(dòng)的抄板書,那樣沒意思,而且不必非單獨(dú)用個(gè)小本,可記在書上。關(guān)鍵是在筆記上一定要有自己對(duì)每一章知識(shí)的總結(jié),類似于一個(gè)提綱,(有時(shí)老師或參考書上有,可以參考),最好還有各種題型+方法+易錯(cuò)點(diǎn)。
3.上課:建議最好預(yù)習(xí)后聽,聽不懂不要緊,很多大學(xué)的課程都是靠課下結(jié)合老師的筆記自己重新看。但是記?。焊邤?shù)千萬(wàn)別搞考前突擊,絕對(duì)行不通,所以平時(shí)你就要跟上,步步盡量別斷層。
4.學(xué)好高數(shù)=基本概念透+基本定理牢+基本網(wǎng)絡(luò)有+基本常識(shí)記+基本題型熟。數(shù)學(xué)就是一個(gè)概念+定理體系(還有推理),對(duì)概念的理解至關(guān)重要,比如說極限、導(dǎo)數(shù)等,你既要有形象的對(duì)它們的理解,也要熟記它們的數(shù)學(xué)描述,不用硬背,可以自己對(duì)著書舉例子,畫個(gè)圖看看(形象理解其實(shí)很重要),然后多做題,做題中體會(huì)。建議你用一只彩筆專門把所有的概念標(biāo)出來,這樣看書時(shí)一目了然(定理用方框框起來)?;揪W(wǎng)絡(luò)就是上面說的筆記上的總結(jié)的知識(shí)提綱,也要重視?;境WR(shí)就是高中時(shí)老師常說的“準(zhǔn)定理”,就是書上沒有,在習(xí)題中我們總結(jié)的可以當(dāng)定理或推論用的東西,還有一些自己小小的經(jīng)驗(yàn)。這些東西不正式但很有用的,比如各種極限的求法。
大一學(xué)習(xí)高數(shù)方法
一、摒棄中學(xué)的學(xué)習(xí)方法,盡快適應(yīng)環(huán)境。一個(gè)高中生升入大學(xué)學(xué)習(xí)后,不僅要在心理上適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活,同時(shí)學(xué)習(xí)方法的改變也是一個(gè)不容忽視的方面。中學(xué)時(shí)期主要是老師領(lǐng)著學(xué),學(xué)生只需要跟著老師的指揮棒走就可以了,而在大學(xué)時(shí)主要靠自學(xué),教師只起一個(gè)引導(dǎo)的作用。例如,中學(xué)的數(shù)學(xué)課教學(xué)完全是按教材的內(nèi)容進(jìn)行的,老師在課堂上講,學(xué)生聽,不要求學(xué)生記筆記。教師授課慢,講得細(xì),計(jì)算方法舉例多,課后只要求學(xué)生能模仿課堂上所講的內(nèi)容解決課后習(xí)題就可以了,沒有必要去鉆研教材和其他參考書(為了高考增強(qiáng)學(xué)生的解題能力而選擇一些參考書,僅是為了訓(xùn)練學(xué)生的解題能力的需要)。而大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí),教材僅是作為一種主要的參考書,要求學(xué)生以課堂上老師所講的重點(diǎn)和難點(diǎn)為線索,課后去鉆研教材和閱讀大量的同類參考書,然后去完成課后習(xí)題。就這樣反復(fù)地進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。所以大家應(yīng)改變自己的學(xué)習(xí)方法,盡快適應(yīng)大學(xué)生活,形成一個(gè)良好的開端,這對(duì)以后四年的大學(xué)生涯都是有益的。
二、注意中學(xué)數(shù)學(xué)和《高等數(shù)學(xué)》的區(qū)別與聯(lián)系。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的中心是從具體數(shù)學(xué)到概念化數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變,宗旨是為大學(xué)微積分作準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)總要經(jīng)歷由具體到抽象、由特殊到一般的漸進(jìn)過程。而《高等數(shù)學(xué)》首先要做的是幫助學(xué)生發(fā)展函數(shù)概念——變量間關(guān)系的表述方式。這就把同學(xué)們的理解力從常量推進(jìn)到變量、從描述推進(jìn)到證明、從具體情形推進(jìn)到一般方程。而且《高等數(shù)學(xué)》的主要內(nèi)容是微積分,它繼承了中學(xué)的訓(xùn)練,它們之間有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。所以如果大家能夠悟透其中的聯(lián)系,那么學(xué)習(xí)的時(shí)候就會(huì)有一個(gè)很好的過渡,就可以將高數(shù)輕而易舉的學(xué)會(huì)了!
三、狠抓基礎(chǔ),循序漸進(jìn)。任何學(xué)科,基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分,它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否。《高等數(shù)學(xué)》本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ),而且《高等數(shù)學(xué)》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容,它關(guān)系到整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例,極限貫穿著整個(gè)微積分,函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論,初等函數(shù)求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后各個(gè)學(xué)科。而函數(shù)的連續(xù)與間斷、積分的換元法、分步積分法等一時(shí)很難掌握,這需要每個(gè)同學(xué)反復(fù)琢磨,反復(fù)思考,反復(fù)訓(xùn)練,鍥而不舍。通過正反例子比較,從中悟出一些道理,才能從不懂到一知半解到基本掌握。因此,一開始就要下狠功夫,牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容,在學(xué)習(xí)時(shí)要一步一個(gè)腳印,扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)和練習(xí)。
四、精讀一本參考書。在老師的指導(dǎo)下,抓準(zhǔn)一本參考書,精讀到底。如果我們能熟讀一本有代表性的參考書,再看其它參考書的時(shí)候,難題就會(huì)迎刃而解了。
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