初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)怎么學(xué)好

時(shí)間：2017-03-23 08:47:48 威敏1027由分享

　　一次函數(shù)是學(xué)習(xí)所有函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)怎么學(xué)好呢?下面學(xué)習(xí)啦小編收集了一些關(guān)于初二一次函數(shù)學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)你有幫助

　　初二一次函數(shù)學(xué)習(xí)方法

　　一、要注重對(duì)一次函數(shù)概念的理解

　　數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，不妨借助生活的經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解函數(shù)關(guān)系，我們生活在運(yùn)動(dòng)變化著的世界里，可以說(shuō)變量無(wú)處不在。讓學(xué)生自己多思考，多列舉一些生活中的實(shí)例，歸納出形如y=kx+b(k≠0,b為常數(shù))的式子叫做一次函數(shù)。那我們知道一個(gè)x確定后只有唯一的y與之對(duì)應(yīng)，就是說(shuō)可以一對(duì)一如y=2x,也可以多對(duì)1如y=x,但不能一對(duì)多如y=x,有些時(shí)候還以圖像的形式考，我們就要看x=a與圖像的交點(diǎn)唯一與否，唯一就是函數(shù)，不唯一就不是。

　　二、要明確學(xué)好一次函數(shù)的關(guān)鍵是圖像和性質(zhì)

　　要了解函數(shù)是由數(shù)到形，再由形到數(shù)，做到數(shù)、形的有機(jī)結(jié)合，這樣才能更好地掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。首先要了解一次函數(shù)是一條直線，其次要明確如果k﹥0，一次函數(shù)過(guò)第一、三象限(當(dāng)b﹥0時(shí)，過(guò)第一、二、三象限，當(dāng)b﹤0時(shí)，過(guò)第一、三、四象限)，y隨x的增大而增大;如果k﹤0，一次函數(shù)過(guò)第二、四象限(當(dāng)b﹥0時(shí)，過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)b﹤0時(shí)過(guò)，第二、三、四象限)，y隨x的增大而減少。

　　三、要理解一次函數(shù)和其它知識(shí)的聯(lián)系

　　一次函數(shù)和代數(shù)式以及方程有著密不可分的聯(lián)系。如一次函數(shù)和正比例函數(shù)仍然是函數(shù)，同時(shí)，等號(hào)的兩邊又都是代數(shù)式。需要注意的是，與一般代數(shù)式有很大區(qū)別。首先，一次函數(shù)和正比例函數(shù)都只能存在兩個(gè)變量，而代數(shù)式可以是多個(gè)變量;其次，一次函數(shù)中的變量指數(shù)只能是1，而代數(shù)式中變量指數(shù)還可以是1以外的數(shù)。另外，一次函數(shù)解析式也可以理解為二元一次方程。

　　四、掌握一次函數(shù)的解析式的特征

　　1、一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：kx+b是關(guān)于x的一次二項(xiàng)式，其中常數(shù)b可以是任意實(shí)數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是非零數(shù)，k≠0，因?yàn)楫?dāng)k=0時(shí)，y=b(b是常數(shù))，由于沒(méi)有一次項(xiàng)，這樣的函數(shù)不是一次函數(shù);而當(dāng)b=0，k≠0，y=kx既是正比例函數(shù)，也是一次函數(shù)。

　　2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：(1)從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)(0，0)的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)(0，b)且與y=kx平行的一條直線。

　　五、把握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟

　　1、依題意，設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式;

　　2、把已知條件(自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組);

　　3、解方程(組)，求出待定系數(shù);

　　4、將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的函數(shù)解析式，從而得到所求函數(shù)解析式。

　　六、應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

　　函數(shù)有三要素：定義域、值域、解析式。我們考慮函數(shù)問(wèn)題的時(shí)候首先就要考慮定義域，很多應(yīng)用題是分段函數(shù)，那么我們就要求出各個(gè)線段和射線的解析式并指出x的取值范圍，很多時(shí)候就要注意考慮結(jié)合一元一次不等式組。在考慮問(wèn)題時(shí)還要注意如何寫(xiě)每段的解析式。有的題是給出圖寫(xiě)解析式，有的題是解析式與圖結(jié)合，看圖特別要注意起點(diǎn)、折點(diǎn)。那如何去解決實(shí)際問(wèn)題呢?

　　1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化;

　　2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數(shù);

　　3、在實(shí)際問(wèn)題中，一般存在著三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當(dāng)且僅當(dāng)其中一種量時(shí)間(或速度)不變時(shí)，距離與速度(或時(shí)間)才成正比例，也就是說(shuō)，距離(s)是時(shí)間(t)或速度(v)的正比例函數(shù);