淺談初高中的數(shù)學銜接
每一個學習階段都要做好銜接。下面是學習啦小編收集整理的淺談初高中的數(shù)學銜接問題以供大家學習。
高中數(shù)學難學，難就難在初中與高中銜接中出現(xiàn)的“高臺階”。 剛從初中升上高中的學生普遍不能一下子適應過來，都覺得高一數(shù)學難學，特別是對意志品質(zhì)薄弱和學習方法不妥的那部分學生更是使他們過早地失去學數(shù)學的興趣，甚至打擊他們的學習信心。如何搞好高初中數(shù)學教學的銜接，如何幫助學生盡快適應高中數(shù)學教學特點和學習特點，跨過“高臺階”，就成為高一數(shù)學教師的首要任務。
一、做好銜接工作的必要性
1、高一在學生高中數(shù)學學習階段中的作用
2、高一階段數(shù)學的教與學中出現(xiàn)的問題：“學生感到難學，教師感到難教”， 高一數(shù)學相對于初中數(shù)學而言, 邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學成績升入高中后，不適應高中數(shù)學教學, 學習成績大幅度下降，出現(xiàn)了嚴重的兩極分化，過去的尖子生可能變?yōu)閷W習后進生, 甚至，少數(shù)學生對學習失去了信心。
3、近年來的變化：初中數(shù)學教學內(nèi)容作了較大程度的壓縮、上調(diào)，中考難度的下調(diào)、新課程的實驗和新教材的教學使高中數(shù)學在教材內(nèi)容以及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，使得原來的矛盾更加突出。
二、初高中數(shù)學教材的差別
現(xiàn)行高中數(shù)學課本(必修本)，與初中數(shù)學相比，初步分析有其以下顯著特點：從直觀到抽象;從單一到復雜;從淺顯至嚴謹;從定量到定性。初中數(shù)學教材的文字敘述通俗易懂，語法結構簡單、運用的數(shù)學知識基本上是四則運算。且其公式參量也較少，因此，學生對初中數(shù)學并不感到太難。 高中數(shù)學語言敘述較為嚴謹、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強。對學生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。再加之教材從數(shù)學的知識體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會給學生的學習帶來困難，造成障礙。
1.教材的變化：內(nèi)容多并且抽象、邏輯性強
首先，初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此;對不少數(shù)學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的;教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增;在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關證明、邏輯關系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴格、論證嚴謹邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。其次，近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考試卷的難度作保障;而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如現(xiàn)行初中數(shù)學教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經(jīng)常應用到的知識，如：對數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分數(shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數(shù)學的份量。另外，初中數(shù)學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，學生一般都容易理解、接受和掌握。
2.升學考試要求不同下的教法變化
在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復強調(diào)，對各類習題的解法，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學生強記解題方法和步驟，重點題目反復做過多次。如江蘇洋思的先學后教。而高中教師在授課時要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運用及蘊含其中的數(shù)學思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重。
從升學考看，在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績，取得中考好成績。而高考要求則不同，有的高中教師往往用高三復習時應達到的類型和難度來對待高一教學，造成了輕過程、輕概念理解重題量的情形，造成初、高中教師教學方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。
3.學習方法的變化
學生在初中三年已形成了固定的學習方法和學習習慣。由于由于初中學生的學習負擔較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程;不會自我科學地安排時間，缺乏自學、看書的能力，而課后，也不看書，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強。雖然不少高一教師介紹并強調(diào)了高中數(shù)學的學法調(diào)整，但由于原有學習方法已成習慣，有的同學特別是女生不敢對自己的學習方法進行調(diào)整，高一階段課目多負擔重，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用，高一同學們普遍反映數(shù)學課能聽懂不會做題，或者說能做作業(yè)但考試不會，在數(shù)學上花了最多的時間去做練習，但收效不大。
4、學生學習能力的脫節(jié)。
從學生的數(shù)學能力看，初中的邏輯思維能力只限于平幾證明，知識邏輯關系的聯(lián)系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立幾知識來呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學思想方法看，初中數(shù)學對其要求不高，如高中所重點要求的四大數(shù)學思想要求很低，象每年中考和期末考暴露出數(shù)學形結合意識較差。
三、主要措施
高中數(shù)學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學思想方法，即數(shù)形結合，函數(shù)與方程，等價與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學中有所體現(xiàn)，但在高中教學中才能充分反映出來。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。
1、教師明確要求：高一數(shù)學教師應在開學初，要通過聽介紹、摸底測驗、與學生座談等方式了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣，摸清初中知識體系、初中教師授課特點、學生認知結構;同時要立足于高中大綱和教材，特別要分析相對于初中數(shù)學來說高一第一學期內(nèi)容的特點，高一數(shù)學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射、函數(shù)等，從內(nèi)容、結構、過程、方法、思想等角度考慮學生的困難。 重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡。初高中數(shù)學有很多銜接知識點，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯(lián)系舊知識，復習和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。同時應該明確高考對高一內(nèi)容的相應要求，著重應該是對知識的真正理解、基本方法思想等，而不是單純的題型甚至數(shù)量。
(1)找準銜接點。數(shù)學知識間的聯(lián)系非常緊密，運用聯(lián)系的觀點提示新知，使學生不僅能順利接受新知,而且能夠認識到新、舊知識間的聯(lián)系與區(qū)別，使知識條理化、系統(tǒng)化。高一數(shù)學知識大多是在初中基礎上發(fā)展而來的，因而從初中知識(銜接點)出發(fā)，提出新問題，可以研究得到新知識，比如函數(shù)的定義的講解，可從初中函數(shù)定義(銜接點)出發(fā)，結合初中所學具體函數(shù)加以回顧，再運用映射的觀念給這些函數(shù)以新的解釋，在些基礎上對函數(shù)重新定義，使新定義的出現(xiàn)水到渠成，易于理解，同時比較新、舊定義，發(fā)現(xiàn)原有定義的局限性，又使學生認識得以深化，新知得以掌握和鞏固。
(2)做好“銜接點”教材的處理工作。如，在講解一元二次不等式解法時，應先詳細復習二次函數(shù)的有關內(nèi)容，然后疳二次函數(shù)、二次不等式、二次方程聯(lián)系起來進行解決，而一元二次不等式又是一種重要的工具，在代數(shù)、三角、解析幾何中幾乎處處可見，另外，二次函數(shù)不但是初中的重要內(nèi)容，也是高考的“龍頭”函數(shù)，弄清二次函數(shù)的有關內(nèi)容，對以后的學習指、對函數(shù)及三角函數(shù)圖象的研究到“半兩撥千斤”的功效。
另一方面，對于學生在初中數(shù)學中已經(jīng)學習過的概念、圖形，要作一些整理的工作，使之系統(tǒng)化、條理化。在教學過程中，要充分利用學生頭腦中已有的概念和形象(銜接點)，無須作為新知識。重點處理，以便對學生造成不必要的負擔，而對于在提法上予以突出。例如函數(shù)的概念，在初中組給出了用“變量”描述的經(jīng)驗型的定義，而在高中則從“映射”的高度給出一個理論型的定義。但后者并不擯棄前者，而是把前者作為何供對比，有待深入認識的對象。