七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案有哪些
教案在今天推行素質(zhì)教育、實(shí)施新課程改革中重要性日益突出，在教師的教學(xué)活動(dòng)中起著非常關(guān)鍵的作用。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案的資料，希望大家喜歡!
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案一
用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。
2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系。
3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)： 1、找問(wèn)題中的自變量和因變量。
2、根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
難點(diǎn)：根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
(1)如果△ABC的底邊長(zhǎng)為a，高為h，那么面積S△ABC=____ ____.
(2)如果梯形的上底、下底長(zhǎng)分別為a、b,高為h,那么面積S梯形=_________
(3)圓柱的底面半徑為r ,高為h ,面積S圓柱=_____________V圓柱=__________;
二、教材精讀
1.如圖所示,△ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化.
在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量是________,因變量是_______.
如果三角形的底邊長(zhǎng)為x (厘米),那么三角形的面積y (厘米2)可以表示為_(kāi)_________，當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12厘米變化到3厘米時(shí)，三角形的面積
從________厘米2變化到_______厘米2.
歸納：表示變量之間關(guān)系的另一種方法：利用 。我們可以根據(jù)任何一個(gè) 的值求出相應(yīng)的應(yīng)變量的 。
2.如圖所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。
(1)在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是____________,
因變量是______________.
(2)如果圓錐底面半徑為r (厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與r 的關(guān)系式是_____________
(3)當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由______厘米3變化到______厘米3.
模塊二 合作探究
3.如圖所示,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12,寬為x,則
(1)若設(shè)長(zhǎng)方形的面積S,則面積S與寬x之間有什么關(guān)系?
(2)若用C表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),則周長(zhǎng)C與寬x之間有什么關(guān)系?
(3)當(dāng)x增加一倍時(shí),長(zhǎng)方形的面積S 是如何變化的?周長(zhǎng)C又是如何變化的?說(shuō)一說(shuō)你為什么會(huì)這樣認(rèn)為?
模塊三 形成提升
1、某種長(zhǎng)途電話收費(fèi)方式為按時(shí)收費(fèi),前3分鐘收費(fèi)1.8元,
以后每加一分鐘收費(fèi)1元,求：
(1)當(dāng)時(shí)間t3分鐘時(shí)的電話費(fèi)y (元)與t (分)
之間的關(guān)系.
(2)計(jì)算當(dāng)時(shí)間分別為5分、10分、30分、50分的電話費(fèi)。
2.(1)家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_(kāi)____________，其中的字母表示________________。
(2)在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1 KW·h，二氧化碳排放量增加___________。當(dāng)耗電量從1 KW·h增加到100 KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_______增加到_____________。
模塊四 小結(jié)反思
本課知識(shí)
1.會(huì)用關(guān)系式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系;
2.能利用關(guān)系式求值。
二、我的困惑：
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案二
認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能
結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.
2.過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹(shù)立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.
2.難點(diǎn)
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)設(shè)計(jì)：
本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié) 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個(gè)角?
第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片.
活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?
通過(guò)上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習(xí)題加以練習(xí)，從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項(xiàng).
第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動(dòng)內(nèi)容：在四根長(zhǎng)度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統(tǒng)計(jì)能否擺成三角形的情況.
第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)讓學(xué)生測(cè)量任意三角形三邊長(zhǎng)度來(lái)比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過(guò)幾何畫(huà)板驗(yàn)證，從而得出結(jié)論.
第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容:
1.有兩根長(zhǎng)度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長(zhǎng)度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13厘米的木棒呢?
2.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng) .
3.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13cm的木棒呢?動(dòng)手?jǐn)[一擺.學(xué)生回答完上面問(wèn)題后想一想能取一根木棒與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?
第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說(shuō)說(shuō)學(xué)完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng).
學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：
1.了解了三角形的概念及表示方法;
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.
注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個(gè)條件缺一不可.當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.
第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考
1.若三角形的周長(zhǎng)為17，且三邊長(zhǎng)都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個(gè)?你可以先固定一邊的長(zhǎng)，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎?
3.以三根長(zhǎng)度相同的火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來(lái)組成三角形，最多可組成多少個(gè)三角形?試試看.
第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案三
變量之間的關(guān)系
一、知識(shí)導(dǎo)航
1、主要概念：變量是 ;自變量是 ;因變量是 。
2、變量之間關(guān)系的三種表示方法： 。
其特點(diǎn)是：列表：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過(guò)計(jì)算，直接把 的值找到，查詢方便;但是欠 ，不能反映變化的全貌，不易看出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。
關(guān)系式：簡(jiǎn)明扼要、規(guī)范準(zhǔn)確;但有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示。圖像：形象直觀。可以形象地反映出事物變化的過(guò)程、變化的趨勢(shì)和某些特征;但圖像是近似的、局部的，由圖像確定因變量的值欠準(zhǔn)確。
3、主要數(shù)學(xué)思想方法：類比和比較的方法(舉例說(shuō)明);數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)建模思想(舉例說(shuō)明)。
二、學(xué)習(xí)導(dǎo)航
1、有關(guān)概念應(yīng)用
例1下列各題中，那些量在發(fā)生變化?其中自變量和因變量各是什么?
?、?用總長(zhǎng)為60的籬笆圍成一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(m)，面積為S(m2)的矩形場(chǎng)地;
?、谡叫芜呴L(zhǎng)是3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加為y.
2、利用表格尋找變化規(guī)律
例2 研究表明，固定鉀肥和磷肥的施用量，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
施肥量
(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆產(chǎn)量
(噸/公頃) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的使用量是多少時(shí)比較適宜?
變式(湖南)一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動(dòng)10秒后的速度經(jīng)測(cè)量如下表：
時(shí)間/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9
?、偕媳矸从沉四膬蓚€(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是因變量?
?、谌绻胻表示時(shí)間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢(shì)是什么?
?、郛?dāng)t每增加1秒時(shí)，v的變化情況相同嗎?在哪1秒中，v的增加最大?
④若高速公路上小汽車行駛的速度的上限為120千米/時(shí)，試估計(jì)大約還需要幾秒小汽車速度就將達(dá)到這個(gè)上限?
3、用關(guān)系式表示兩變量的關(guān)系
例3.、①設(shè)一長(zhǎng)方體盒子高為10，底面積為正方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的體積v與底面邊長(zhǎng)a的關(guān)系。②設(shè)地面氣溫是20℃，如果每升高1km，氣溫下降6℃，求氣溫與t高度h的關(guān)系。
變式(江西)如圖，一個(gè)矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動(dòng)窗扇的通風(fēng)面積A(平方米)與拉開(kāi)長(zhǎng)度b(米)的關(guān)系式是：
4、用圖像表示兩變量的關(guān)系
例4、(桂林)今年，在我國(guó)內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，目前疫情已得到有效控制.下圖是今年5月1日至5月14日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢(shì)圖(數(shù)據(jù)來(lái)源：衛(wèi)生部每日疫情通報(bào)).從圖中，可知道：
(1)5月6日新增確診病例人數(shù)為 人;
(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為 人;
(3)從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈 趨勢(shì).
例5、(陜西) 星期天晚飯后，小紅從家里出去散步，下圖描述了她散步過(guò)程中離家的距離s(米)與散步所用時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系.依據(jù)圖象，下面描述符合小紅散步情景的是( ).
A.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)，就回家了
B.從家出發(fā)，到了一個(gè)公共閱報(bào)欄，看了一會(huì)兒報(bào)后，
繼續(xù)向前走了一段，然后回家了
C.從家出發(fā)，一直散步(沒(méi)有停留)，然后回家了
D.從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開(kāi)始返
變式 (成都)右圖表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車沿相同路線行駛45千米，由A地到B地時(shí)，行駛的路程y(千米)與經(jīng)過(guò)的時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)行駛過(guò)程中的圖象填空：汽車出發(fā) 小時(shí)與電動(dòng)自行車相遇;電動(dòng)自行車的速度為 千米/時(shí);汽車的速度為 千米/時(shí);汽車比電動(dòng)自行車早 小時(shí)到達(dá)B地.
三、一試身手
1、(貴陽(yáng))小明根據(jù)鄰居家的故事寫(xiě)了一首小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還.”如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸 表示父親離家的時(shí)間，那么下面的圖象與上述詩(shī)的含義大致吻合的是( )
2、在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余
部分的高度y(厘米)與燃燒時(shí)間x(小時(shí))
之間的關(guān)系如圖所示.
請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，
從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是 ;
(2)燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時(shí)的情況)?在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高?在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低?
3、(2006宿遷課改)小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程如圖所示.如果返回時(shí)，上、下坡速度仍然保持不變，那么他從學(xué)校回到家需要的時(shí)間是( )
A.8.6分鐘 B.9分鐘
C.12分鐘 D.16分鐘
4、某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42l，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(L)之間的關(guān)系如圖8 所示.
回答問(wèn)題：(1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油?
(2)中途中加油_________L;
(3)已知加油站距目的地還有 ，車速為 ，
若要達(dá)到目的地，油箱中的油是否夠用?并說(shuō)明原因.
5、在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值.
所掛質(zhì)量
0 1 2 3 4 5
彈簧長(zhǎng)度
18 20 22 24 26 28
(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)當(dāng)所掛物體重量為 時(shí)，彈簧多長(zhǎng)?不掛重物時(shí)呢?
(3)若所掛重物為 時(shí)(在允許范圍內(nèi))，你能說(shuō)出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎?
6、小明在暑期社會(huì)實(shí)距活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克瓜到市場(chǎng)上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖9所示.請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問(wèn)題：
(1)求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜 (千克)之間的關(guān)系式;
(2)小明從批發(fā)市場(chǎng)共購(gòu)進(jìn)多少千克西瓜?
(3)小明這次賣(mài)瓜賺子多少錢(qián)?
7、如圖中的折線ABC是甲地向乙地打長(zhǎng)途電話所需要付的電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系的圖象.
(1)通話1分鐘，要付電話費(fèi)多少元?通話5分鐘要付多少電話費(fèi)?
(2)通話多少分鐘內(nèi)，所支付的電話費(fèi)不變?
(3)如果通話3分鐘以上，電話費(fèi)y(元)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系式是 ，那么通話4分鐘的電話費(fèi)是多少元?
8、如圖是某水庫(kù)的蓄水量v(萬(wàn)米3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系圖，回答下列問(wèn)題：
(1)該水庫(kù)原蓄水量為多少萬(wàn)米3?持干旱持續(xù)時(shí)間10天后，水庫(kù)蓄水量為多少萬(wàn)米3?
(2)若水庫(kù)的蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)，請(qǐng)問(wèn)：持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)?
(3)按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時(shí)，水庫(kù)將干涸?
9、(成都市)某移動(dòng)通信公司開(kāi)設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時(shí)首先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，自付話費(fèi)0.4元;“動(dòng)感地帶”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元(本題的通話均指市內(nèi)通話)，若一個(gè)月通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為 元和 元.
(1)寫(xiě)出 、 與x之間的關(guān)系式;
(2)一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同?
(3)某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通信合算些?
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