初中八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案人教版
初中八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案人教版
因式分解，在數(shù)學(xué)中一般理解為把一個(gè)多項(xiàng)式分解為兩個(gè)或多個(gè)的因式的過(guò)程，廣泛應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)里，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案人教版，希望對(duì)你有幫助。
八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教材分析】
“因式分解(提取公因式法)”是“華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)”第十三章第五節(jié)內(nèi)容。本課安排在“整式的乘法”后，明確了因式分解與整式乘法的聯(lián)系，起到知識(shí)的鏈接開(kāi)拓作用。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學(xué)習(xí)因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【學(xué)情分析】
因?yàn)槲覀儼嗟膶W(xué)生大多數(shù)來(lái)自農(nóng)村移民的學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)興趣不濃，所以我通過(guò)具有現(xiàn)實(shí)意義的情境引入新課，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【三維目標(biāo)】
根據(jù)大綱要求,結(jié)合本教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知能力，將教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識(shí)與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個(gè)式子的變形是否為因式分解。
2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。
過(guò)程與方法： 在教學(xué)過(guò)程中，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。
情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解因式分解的含義及運(yùn)用提取公因式法分解因式
教學(xué)難點(diǎn)：合理分組，運(yùn)用提取公因式法分解因式
八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
教法：類(lèi)比、探究式教學(xué)方法
教學(xué)過(guò)程中滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系;設(shè)置探究式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活應(yīng)用。
學(xué)法：自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式
在教學(xué)活動(dòng)中，既要提高學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，又要培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，拓展學(xué)生探究問(wèn)題的深度與廣度，體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。
八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解教案人教版【教學(xué)過(guò)程】
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
創(chuàng)設(shè)情境
4′實(shí)例導(dǎo)入列式替代
近年來(lái)，我國(guó)土地沙漠化問(wèn)題嚴(yán)重，很多城市受到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有3隊(duì)青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植物造林活動(dòng)。每隊(duì)都種樹(shù)37行，其中一隊(duì)種樹(shù)102列，二隊(duì)種樹(shù)93列，三隊(duì)種樹(shù)105列，完成這次植樹(shù)活動(dòng)共需要多少棵樹(shù)苗?
列式：37×102+37×93+37×105
有簡(jiǎn)便算法嗎?
=37×(102+93+105)
=37×300=11100(棵)
在這一過(guò)程中，把37換成m，102換成a，93換成b，105換成c，?
于是有：m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)
利用整式乘法驗(yàn)證：
m (a+b+c)= m·a+m·b+m·c
通過(guò)演示引出問(wèn)題
學(xué)生思考列式
逆用乘法分配律，遷移化歸利用整式乘法，進(jìn)行驗(yàn)證通過(guò)具有現(xiàn)實(shí)意義的情境引入，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，也提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。
利用因數(shù)分解將字母代替數(shù)，引入因式分解，知識(shí)銜接連貫，溫故知新，并且用整式乘法來(lái)驗(yàn)證等式，為因式分解與整式乘法的聯(lián)系埋下伏筆。
新課講解
4′提問(wèn)類(lèi)比引入新知
因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式。
對(duì)象：多項(xiàng)式 結(jié)果：整式的乘積形式
學(xué)生舉例：(說(shuō)明什么是因式分解)
思考：整式的乘法與因式分解的關(guān)系：和差積
1、 整式的乘法
因式分解
2、利用整式乘法檢驗(yàn)因式分解的正確性。
練習(xí)思考(判別因式分解)
ma+mb+mc=m(a+b+c)想學(xué)習(xí)這樣分解因式的方法嗎?
這就是提取公因式法理解概念
學(xué)生思考后回答，教師給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)
獨(dú)立思考、合作交流啟發(fā)學(xué)生從整式乘法角度舉例培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)根據(jù)例子發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)因式分解理解的正誤，教師可及時(shí)引導(dǎo)糾正。通過(guò)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)整式乘法與因式分解的關(guān)系。
聯(lián)系思考中以習(xí)題形式反饋學(xué)習(xí)質(zhì)量，邊學(xué)邊練，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不增加記憶負(fù)擔(dān)。
新課講解
11′游戲探索
歸納總結(jié)
公因式：多項(xiàng)式ma+mb+mc中的每一項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式m，我們稱(chēng)之為公因式。
尋找公因式游戲：根據(jù)多項(xiàng)式和提供的整式，尋找出這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。
?、?3a+3b ② 21x2y2+7x2y
a, b, 3 21xy, 7x2y,7x2y2
?、?-x3y2+3xy2-xy ④ x(x-y)2-y(x-y)
xy, -xy, 3xy x(x-y), y(x-y), (x-y)
尋找公因式的方法：
(1)取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式中的數(shù)字因式。
(2)各項(xiàng)中的相同的字母(或多項(xiàng)式)作為公因式中的字母(或多項(xiàng)式)，并取它們的最低次冪。
理解概念
準(zhǔn)備好寫(xiě)有整式和多項(xiàng)式的紙牌，學(xué)生分為四組，每組選四個(gè)同學(xué)游戲，其中3個(gè)同學(xué)舉一組題中的整式牌，第4個(gè)同學(xué)根據(jù)組員建議尋找出此組題中多項(xiàng)式的公因式，并說(shuō)明理由。
學(xué)生討論歸納出方法。引入公因式的概念后，用游戲活動(dòng)激起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，使課堂氣氛輕松活躍。
這樣設(shè)置打破了傳統(tǒng)的由教師講授找公因式方法，學(xué)生被動(dòng)接受記憶，而是讓學(xué)生在游戲中團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索出方法，有利于發(fā)展思維能力及培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)表達(dá)交流的能力。
實(shí)例分
析提取公因式法：
把公因式提出來(lái),多項(xiàng)式 ma+mb+mc就分解成m和a+b+c的乘積，這種因式分解方法叫做提公因式法。
例：把下列各式分解因式：
(1) 3a+3b (2) 21x2y2+7x2y
(3) –x3y2+3xy2-xy
易出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤：
1、符號(hào) 2、項(xiàng)數(shù)理解概念
師生共同完成，糾正易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，寫(xiě)出規(guī)范解題格式。例題在游戲中出現(xiàn)過(guò)，由此可將注意力集中在提出公因式后各項(xiàng)的變化上，更易讓學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確的提取公因式。
例：(4)x(x-y)2-y(x-y)
(5)(x-y)3-(y-x)2
注：n為偶數(shù) (x-y)n = (y-x)n
n為奇數(shù) (x-y)n = - (y-x)n
學(xué)生積極思考，討論回答。此例說(shuō)明各項(xiàng)中相同的整式也可作為公因式的一部分，為以后學(xué)習(xí)換元法鋪路。