六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

　　一、指導(dǎo)思想：1、落實(shí)雙基把學(xué)生小學(xué)階段所學(xué)的分散的數(shù)學(xué)知識加以系統(tǒng)化整理，勾通知識間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，針對學(xué)生的實(shí)際查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)知識的缺陷。2、培養(yǎng)能力以《課標(biāo)》精神為指導(dǎo)，把握教材特點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)要加強(qiáng)綜合性，實(shí)踐性，體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)的、生活的、有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，通過復(fù)習(xí)提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。3、加強(qiáng)評價(jià)復(fù)習(xí)時(shí)要注意反思與評價(jià)。通過反思(學(xué)習(xí)過程與教學(xué)過程的反思)查找不足，彌補(bǔ)缺漏。通過評價(jià)(特別是形成性評價(jià))促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、主動(dòng)性和發(fā)展性。

　　二、復(fù)習(xí)范圍：以十二冊教材第四單元涉及的復(fù)習(xí)內(nèi)容為主。本單元內(nèi)容不僅是本冊教材的一個(gè)重點(diǎn)，它也是全套教材的一個(gè)重要組成部分。本單元教材把全部小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容劃分為六部分。1、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算;2、代數(shù)初步知識;3、應(yīng)用題;4、量的計(jì)量;5、幾何初步知識;6、簡單的統(tǒng)計(jì)。這六部分內(nèi)容，按照知識間的聯(lián)系，加以編排，使所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能比較完整和系統(tǒng)化。復(fù)習(xí)時(shí)需要教師根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，認(rèn)真制定復(fù)習(xí)計(jì)劃。

　　三、復(fù)習(xí)的要點(diǎn)及要求：1、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算(1)數(shù)的意義;(2)數(shù)的讀法和寫法;(3)數(shù)的改寫;(4)數(shù)的大小比較;(5)數(shù)的整除;(6)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì);(7)四則運(yùn)算意義、法則、運(yùn)算定律與簡便算法、四則混合運(yùn)算。(1)數(shù)的意義包含的知識點(diǎn)①自然數(shù)、整數(shù);②分?jǐn)?shù);③百分?jǐn)?shù);④小數(shù);⑤循環(huán)小數(shù)。要求：理解并掌握這些概念，掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，準(zhǔn)確說出每個(gè)數(shù)包含的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，會進(jìn)行數(shù)的分解與組成。認(rèn)識這些數(shù)之間的關(guān)系。(2)、數(shù)的讀法和寫法：①整數(shù)讀寫法;②小數(shù)讀寫法;③分?jǐn)?shù)讀寫法。

　　復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是：整數(shù)的多位數(shù)讀寫。其中中間、末尾有零的數(shù)的讀寫是難點(diǎn)。

　　要求：①正確讀寫整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。②由于較大數(shù)目的讀寫比較抽象、枯燥，復(fù)習(xí)時(shí)要借助“分級線“加強(qiáng)指導(dǎo)，另外要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境，增強(qiáng)趣味性。如：提供現(xiàn)實(shí)生活的報(bào)道數(shù)據(jù)，感受多位數(shù)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)大數(shù)目的實(shí)際意義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用意識。(3)數(shù)的改寫：①把一個(gè)較大的多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的數(shù)。②、求小數(shù)的近似數(shù)③省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)。④假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互相改寫。⑤分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化(不包括循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù))。復(fù)習(xí)的難點(diǎn)是：“改寫”與“省略”之間的區(qū)別要求：①復(fù)習(xí)時(shí)側(cè)重對比訓(xùn)練。如：把20098000改寫成以萬為單位的數(shù)是()，省略萬后面的尾數(shù)是()。在對比訓(xùn)練中體驗(yàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別。②改寫、互化時(shí)注意互化方法靈活性的訓(xùn)練(4)、數(shù)的大小比較：①整數(shù)大小比較;②小數(shù)大小比較;③分?jǐn)?shù)大小比較;④百分大小比較;⑤整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較。

　　復(fù)習(xí)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小的比較。要求：①掌握比較方法，會比較數(shù)的大小;②給學(xué)生一定的時(shí)間與空間，讓他們自己去探索每一類數(shù)的比較方法之間的聯(lián)系、區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。③拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)個(gè)性化學(xué)習(xí)。通過復(fù)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該達(dá)到運(yùn)用抽象的數(shù)進(jìn)行比較的水平，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、水平不同，在比較數(shù)的大小中允許學(xué)生采取不同的比較方法。④注重比較形式的多樣化，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)值的實(shí)際意義。如：在0.4與0.5之間插入一個(gè)兩位小數(shù);寫出一個(gè)比1/4小的分?jǐn)?shù)------⑤整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較是一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，教師自身的特點(diǎn)采取適應(yīng)的方法進(jìn)行指導(dǎo)或?qū)W生之間相互交流自己的科學(xué)的比較方法。

　　(5)、數(shù)的整除：①、整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。②、能被2、5、3整除的數(shù)的特征。③、分解質(zhì)因數(shù)。④、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。數(shù)的整除這部分內(nèi)容概念非常多，又很抽象，應(yīng)該著重弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。要求：①以理解概念，正確應(yīng)用概念為主要目的。由于這部分概念抽象，學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)會有一定難度，為了降低學(xué)生的難度，不要求學(xué)生死記硬背概念，能在具體的問題情境中做出準(zhǔn)確判斷即可。如：10÷2=5——(整除)7÷2=3.5——(除盡)②掌握20以內(nèi)的整數(shù)的特點(diǎn)(質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、最大的、最小的)。③加強(qiáng)概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的自主活動(dòng)，讓他們在探索中理解每個(gè)概念的真正含義。④注重問題的開放性，建立知識之間的聯(lián)系，達(dá)到“舉一反三”的目的。體現(xiàn)不同的學(xué)生學(xué)習(xí)的不同特點(diǎn)。如：針對7、14、21、25、49這些數(shù)，圍繞數(shù)的整除知識你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題?36□如果在方框內(nèi)填一個(gè)數(shù)字，關(guān)于數(shù)的整除知識你可能提出什么樣的問題?⑤關(guān)于最大公約數(shù)、最小公倍的問題，要加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練(參照單元調(diào)研題)。

　　(6)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，并且建立起它們之間的聯(lián)系。關(guān)于這部分內(nèi)容教材中涉及的比較少。復(fù)習(xí)時(shí)側(cè)重的知識點(diǎn)：①小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化;②約分、通分。小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)是一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)可根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)。

　　(7)、四則運(yùn)算意義、法則、運(yùn)算定律與簡便算法、四則混合運(yùn)算。這三小節(jié)是把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、四則運(yùn)算放在一起進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算是在整數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上擴(kuò)展來的。它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。為了讓學(xué)生更好地掌握這些運(yùn)算的意義，教材中整理成表格，使學(xué)生很清楚地看出它們的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)建議：①復(fù)習(xí)時(shí)這張表格應(yīng)讓學(xué)生完成，教師可給學(xué)生提供表格、思考的問題，讓學(xué)生去解決問題，在解決問題中通過合作的方式，完成這張表格，讓學(xué)業(yè)生經(jīng)歷這個(gè)過程，對于他們認(rèn)識、了解四則運(yùn)算的意義及聯(lián)系是非常重要的，同時(shí)可培養(yǎng)他的分析、概括、總結(jié)能力，培養(yǎng)他們合作學(xué)習(xí)的意識。②四則運(yùn)算的法則的復(fù)習(xí)方法同四則運(yùn)算的意義的復(fù)習(xí)方法是相同的，可以讓學(xué)生通過計(jì)算回憶法則，體會整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，乘除法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。不需要用語言準(zhǔn)確概括出來。混合運(yùn)算不超過三步，參加運(yùn)算的數(shù)不宜過大，按照《課標(biāo)》要求降低計(jì)算的難度，但要加強(qiáng)計(jì)算的準(zhǔn)確度，計(jì)算方法的靈活度的訓(xùn)練。

　　復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的重點(diǎn)：一是運(yùn)算順序、計(jì)算方法;二是學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，復(fù)習(xí)時(shí)嚴(yán)格要求學(xué)生作到下面四點(diǎn)：一看有無抄錯(cuò)數(shù);二看順序是否正確;三看計(jì)算結(jié)果是否合理;四看算法是否最優(yōu)化③關(guān)于加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系的等量關(guān)系式，要求學(xué)生熟練掌握，它是解方程的基礎(chǔ)。④運(yùn)算定律與簡便算法(除教材列表格中列出的運(yùn)算定律外還應(yīng)包括減法性質(zhì)、商不變的規(guī)律)，復(fù)習(xí)時(shí)要要把這些定律應(yīng)用到整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中。除了應(yīng)用定律進(jìn)行比較典型的簡算外，還應(yīng)進(jìn)行一些簡算的基本技巧性的訓(xùn)練。參照教科書P90-7。教學(xué)建議：六年級學(xué)生的思維正逐步向抽象思維過度，但他們?nèi)孕枰柚蜗笕ジ惺堋Ｋ詮?fù)習(xí)時(shí)注意把這些數(shù)的概念放到現(xiàn)實(shí)有趣的具體情境中，在學(xué)生熟悉的生活中讓他們?nèi)ソ鉀Q問題、參與活動(dòng)，喚起學(xué)生對這些數(shù)的概念的回憶，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)的意義，建立起數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。復(fù)習(xí)時(shí)要避免單純就知識講知識，更不要讓學(xué)生死記硬背概念。要通過實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生感受、探索、理解、建立知識間的聯(lián)系。如復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，我們可以給學(xué)生一個(gè)研究探索時(shí)間空間，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：

　　2、代數(shù)初步知識復(fù)習(xí)要點(diǎn)：

　　(1)、用字母表示數(shù)：表示學(xué)過的計(jì)算公式;表示基本數(shù)量關(guān)系。

　　(2)、簡易方程：①方程概念;②解方程;③列方程解文字題。(3)、比和比例：①比和比例的意義與性質(zhì);②求比值化簡比;③比例尺。要求：這部分知識學(xué)過的時(shí)間不長，學(xué)生又經(jīng)常用到，復(fù)習(xí)時(shí)不必過多講解?？梢葬槍Ρ景鄬W(xué)生的實(shí)際，通過具體題目讓學(xué)生進(jìn)行分析、判斷、解答，有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在這部分知識復(fù)習(xí)時(shí)，注意下列知識的區(qū)別：①a2與2a;②X-2=3、3-X=2;③比和比例;④比與除法、分?jǐn)?shù);⑤比的基本性質(zhì)與比例基本性質(zhì);⑥求比值與化簡比;⑦正比例與反比例。由于這部分知識易混的概念較多，建議采用對比方法進(jìn)行復(fù)習(xí)較好。不要進(jìn)行純理性概念上的對比，要通過解決具體的問題來體驗(yàn)、感悟它們的聯(lián)系與區(qū)別，掌握解決問題的方法。如：求比值：4：2/5=10-----是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)、也可以是分?jǐn)?shù)?；啽龋?：2/5=10：1---是一個(gè)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)3、應(yīng)用題(1)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：①、簡單應(yīng)用題：簡單應(yīng)用是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)時(shí)從簡單應(yīng)用題開始，通過簡單應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，掌握常見的數(shù)量關(guān)系，和常用的應(yīng)用題的分析方法。②、復(fù)合應(yīng)用題：是復(fù)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用分析法分析較為適宜。復(fù)合應(yīng)用題不超過三步。③、列方程解應(yīng)用題：用比例解應(yīng)用題(包括一般應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何形體周長、面積、體積計(jì)算)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是訓(xùn)練學(xué)生找到等量關(guān)系或確定比例關(guān)系。復(fù)習(xí)時(shí)可用不同的形式進(jìn)行訓(xùn)練。(2)應(yīng)用題復(fù)習(xí)的要求：①、掌握基本的數(shù)量關(guān)系和分析方法，強(qiáng)化基本功訓(xùn)練。②、給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓他們進(jìn)行信息的收集與處理。把生活中的數(shù)匯編成應(yīng)用題。自編自答或自編互答、互編互答，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，讓枯燥的應(yīng)用題復(fù)習(xí)課充滿生機(jī)與活力。③、把應(yīng)用題復(fù)習(xí)與解決實(shí)際問題結(jié)合起來，增加應(yīng)用題的開放性(條件開放、問題開放、解決策略開放)，開發(fā)學(xué)生的智慧與創(chuàng)新能力。鼓勵(lì)學(xué)生多角度考慮問題。增加思考的深刻性。4、量的計(jì)量復(fù)習(xí)要點(diǎn)：(1)常用的長度、面積、體積單位(2)常用的質(zhì)量單位(3)時(shí)間單位(4)名數(shù)改寫復(fù)習(xí)的難點(diǎn)：建立各個(gè)單位的空間觀念，理解他們之間的聯(lián)系。要求：(1)記住計(jì)量單位比較簡單，但要建立計(jì)量單位的概念卻是一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)教師要注意學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)揮，盡可能讓學(xué)生聯(lián)系自己生活中的一些具體實(shí)物或教具，比一比、說一說、計(jì)量單位的大小。教師還可以把教材中的表格設(shè)計(jì)成報(bào)告單，讓學(xué)生以獨(dú)立或合作的形式進(jìn)行研究探討，填寫報(bào)告單，進(jìn)行交流，加深理解這些計(jì)量單位之間的聯(lián)系與區(qū)別，鞏固強(qiáng)化學(xué)生們已建立起來的這些單位的空間觀念，達(dá)到能準(zhǔn)確應(yīng)用這些單位的目的。(2)掌握計(jì)量單位名數(shù)的改寫方法，進(jìn)行正確的化聚。5、幾何初步知識這部分知識是把小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的平面圖形集中整理復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)：(1)平面圖形知識;(2)平面圖形的周長和面積;

　　(3)立體圖形的認(rèn)識;

　　(4)立體圖形的表面積和體積。

　　(1)平面圖形知識①直線、射線、線段的特點(diǎn)、聯(lián)系與區(qū)別。②角的特征、角的分類、角的度量方法。③垂直與平行。④三角形的特征，分類(按邊分、按角分)。⑤四邊形。每類圖形的特征，特殊與一般的關(guān)系。⑥圓與扇形。圓的特征、直徑、半徑的特點(diǎn)，扇形與圓的關(guān)系。⑦軸對稱圖形。(能畫出學(xué)過的軸對稱圖形的對稱軸)要求：①掌握特征、建立聯(lián)系，讓學(xué)生感受到點(diǎn)到線，線到面、面到體的聯(lián)系。②能根據(jù)圖形特征進(jìn)行合理的判斷、選擇。

　　(2)平面圖形的周長和面積①理解周長與面積概念。②掌握每種圖形的周長與面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。③能應(yīng)用公式靈活解決問題。①長方體、正方體、圓柱、圓錐的特征。②長、正方體的關(guān)系。

　　(3)立體圖形的表面積和體積②會求長方體、正方體、圓柱的表面積和體積;圓錐的體積。③建立這四種立體圖形體積計(jì)算的聯(lián)系。④加強(qiáng)體積與表面積的區(qū)別、體積與容積的區(qū)別的對比訓(xùn)練。建議：幾何初步知識這部分內(nèi)容，知識容量比較大，復(fù)習(xí)時(shí)要讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)中來，提高學(xué)習(xí)效率，教師就要設(shè)計(jì)一些具有思考性，挑戰(zhàn)性、綜合性強(qiáng)的問題激發(fā)學(xué)生積極思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓他們在探究的過程中進(jìn)一步理解、鞏固所學(xué)的知識，體驗(yàn)成功的快樂，掌握學(xué)習(xí)的方法。如：平面圖形面積知識網(wǎng)絡(luò)圖由學(xué)生獨(dú)立完成(獨(dú)立思考、查閱資料、尋求幫助);

　　長方體、正方體表面積可讓學(xué)生自帶磁帶盒，設(shè)計(jì)包裝方案——切忌：面面俱到，不停講解，不斷提問，大量練習(xí)，只求結(jié)果，不重過程。6、簡單的統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)要點(diǎn)及要求：(1)平均數(shù)：理解平均數(shù)的意義;掌握求平均數(shù)的方法;能應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問題。

　　(2)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖：了解統(tǒng)計(jì)表、圖的種類，特點(diǎn)，制作方法，會分析統(tǒng)計(jì)圖表。建議：復(fù)習(xí)時(shí)忌機(jī)械練習(xí)，單調(diào)地填表、制統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中，讓學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識，既達(dá)到了鞏固知識的目的，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，主動(dòng)性，發(fā)揮了學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。如：從學(xué)生的學(xué)習(xí)生活出發(fā)，針對商場購物優(yōu)惠方式多種多樣的特點(diǎn)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)購物方案，選擇最佳購物方案，在這個(gè)過程中完成統(tǒng)計(jì)知識的復(fù)習(xí)任務(wù)。四、復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題1、在復(fù)習(xí)過程中，要注意從知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度落實(shí)教材要求，全面體現(xiàn)《課標(biāo)》精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2、要把復(fù)習(xí)與評價(jià)相結(jié)合，加強(qiáng)形成性評價(jià)，通過學(xué)生的自我評價(jià)，學(xué)生之間的互相評價(jià)使復(fù)習(xí)的過程成為學(xué)生自我反思，主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)發(fā)展和提高的過程。3、復(fù)習(xí)時(shí)要注意著眼于全體學(xué)生，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，努力使每一個(gè)學(xué)生通過復(fù)習(xí)都得到提高，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的健康發(fā)展。