高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要怎么教學(xué)
復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，其既是查漏補缺的過程，也是強化學(xué)生對知識理解、掌握解題技巧的“必經(jīng)之路”. 著眼于目前高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)現(xiàn)狀，學(xué)生復(fù)習(xí)盲目，缺乏計劃性和策略性，復(fù)習(xí)照搬現(xiàn)成資料，缺乏針對性和適應(yīng)性等問題，如何實現(xiàn)高效復(fù)習(xí)已經(jīng)成為教師探索教學(xué)的一個重要方向.這里給大家分享一些高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的方法和策略，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的策略
1、規(guī)劃指導(dǎo)，夯實基礎(chǔ)
高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)即是將高中三年六冊書的內(nèi)容在不到一年的時間里全部復(fù)習(xí)完成，并且復(fù)習(xí)很多遍，所以在這樣一個漫長的時間內(nèi)復(fù)習(xí)如此多的知識點，必須要有一個切實可行、詳細的規(guī)劃，這個規(guī)劃是教師在總復(fù)習(xí)之前就要制定好的，并且要經(jīng)過反復(fù)的討論論證，高三階段的教師都是有多年的教學(xué)經(jīng)驗的，也是陪同學(xué)生經(jīng)歷過多次高考的考驗的，所以在制定復(fù)習(xí)計劃時要結(jié)合往屆學(xué)生的經(jīng)驗和教訓(xùn)，不僅要完成復(fù)習(xí)進度，同時要使學(xué)生們能跟上進度，達到復(fù)習(xí)效果的最大化. 比如總復(fù)習(xí)階段一般是從高三的上學(xué)期開始著手，大部分教師會安排三輪復(fù)習(xí)，每一輪的重點也有所差別，在復(fù)習(xí)過程中會穿插一些大大小小的檢測，或者是全校、全市的統(tǒng)考，這些時間都要計算進去. 同時在計劃時要考慮到學(xué)生的變化，比如某一階段學(xué)生會普遍出現(xiàn)“高原反應(yīng)”，這一階段的復(fù)習(xí)如何安排，甚至有的情況下，學(xué)生會集體出現(xiàn)身體不適的情況，所有的這些情況都要提前做好防范準備. 最重要的就是學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，按章節(jié)還是按專題，學(xué)生達到什么程度可以向前推進等等，總的規(guī)劃指導(dǎo)會避免在復(fù)習(xí)時出現(xiàn)情況措手不及.
此外，在進行總復(fù)習(xí)時，注重夯實基礎(chǔ)非常重要，任何高樓的建成都要有堅實的地基，高考數(shù)學(xué)題雖然會有一定的難度，但是整體上講仍然是以基礎(chǔ)知識為主，大部分難度比較大的題目也都是因基礎(chǔ)知識的結(jié)合與升華綜合起來的，所以在進行總復(fù)習(xí)時要注重把握基礎(chǔ)知識，在夯實基礎(chǔ)之后再進行進一步的提升. 基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)要以課本為指導(dǎo)，在進行總復(fù)習(xí)時，課本上的基礎(chǔ)概念、例題、習(xí)題都要保證讓學(xué)生們熟記于心. 與此同時，學(xué)生們在掌握了課本上的基礎(chǔ)知識后，教師要適當(dāng)?shù)貙⒂嘘P(guān)聯(lián)的知識進行總結(jié)、整合，讓學(xué)生們的腦海中有知識綜合歸納的意識，這樣可以為以后應(yīng)對更加有難度的題目打下堅實的基礎(chǔ). 與此同時，在進行復(fù)習(xí)時要嚴格按照《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的要求進行復(fù)習(xí)，緊密結(jié)合上面的考點、重點進行復(fù)習(xí)，找到正確的復(fù)習(xí)方向.
2、善于取舍，因材施教
眾所周知，高中數(shù)學(xué)知識容量比較大，需要很長的時間和很多的精力去逐一復(fù)習(xí)，但是畢竟復(fù)習(xí)的時間有限，特別是在高考試卷中也會有側(cè)重點的考查某一方面的知識，所以在進行總復(fù)習(xí)時，要注重對知識點的取舍、詳略得當(dāng)，在前期的規(guī)劃過程中就要將所有的知識點的重要程度進行排序，做到心中有數(shù). 與此同時，教師要根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗以及高考試題的出題套路研究哪些知識點是每一年必考的重點，哪些知識點不會作為主觀大題出現(xiàn)，這樣在復(fù)習(xí)的時候就會有一個側(cè)重，同時每一年新出的《考試大綱》也是必須要參考的一個重要內(nèi)容. 例如在每一年的高考題中，最后一個大題幾乎都是與函數(shù)相關(guān)的題，大部分都是幾個函數(shù)的知識相結(jié)合，考查大家的綜合能力，而數(shù)列、三角形、立體幾何、導(dǎo)數(shù)等知識也是在大題和小題中都有所考查，所以要將這部分的知識作為重點來復(fù)習(xí). 而類似于集合、平面幾何等比較小的知識點都會以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，所以在對這一部分知識的復(fù)習(xí)時可以適當(dāng)減少一些精力，做到掌握基礎(chǔ)、稍有提升就可以.
進入高中階段的學(xué)生的學(xué)習(xí)水平是各有千秋的，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段的教學(xué)都是有一個復(fù)習(xí)計劃的，但是對于不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生來說，要求他們?nèi)及凑找粋€計劃前進，或者是一視同仁的完成教學(xué)任務(wù)是不太可行的，對于一些學(xué)習(xí)程度較差的學(xué)生來說，教師的復(fù)習(xí)進度可能要超出他們的能力范圍或可接受范圍，這個時候?qū)W生的心理會有很大的壓力，不利于他們的正常復(fù)習(xí)，所以在總復(fù)習(xí)階段要因材施教. 所謂因材施教，并不一定是針對不同的學(xué)生制定不同的教學(xué)方法，因為在時間緊張的總復(fù)習(xí)階段不具有可行性，教師可以根據(jù)每一個學(xué)生的不同學(xué)習(xí)程度提出不同的要求與標準，讓學(xué)生在自己的能力范圍內(nèi)學(xué)習(xí)與提升，這樣對于學(xué)生來說也是一種激勵.
3、適時檢測，穩(wěn)定心理
考試、檢測對于高三總復(fù)習(xí)階段的學(xué)生來說已經(jīng)是家常便飯，每一個科目每天都在進行大大小小的考試，考試的目的就是要檢測學(xué)生對知識的把握程度，同時也是讓學(xué)生熟悉考場的氛圍，找到適合自己的應(yīng)試技巧，但是應(yīng)該注意的是，過于頻繁的考試一方面會讓學(xué)生疲于應(yīng)對，另一方面產(chǎn)生的后果就是學(xué)生不重視導(dǎo)致養(yǎng)成不好的考試習(xí)慣，這對日后的高考是一大隱患. 所以在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段的檢測要合理安排，不要過于隨意. 首先，在復(fù)習(xí)完一個章節(jié)過后要進行一次查缺補漏的檢測，這個測試題目要涵蓋這一章節(jié)的所有知識點，同時注意題目難度的提升以及知識內(nèi)容的綜合. 其次，在復(fù)習(xí)的過程中，經(jīng)常會從網(wǎng)上或者其他的渠道獲取一些名校的考試題，許多教師都會按捺不住著急讓學(xué)生檢測，但是試卷內(nèi)容與復(fù)習(xí)進度并不相符，這樣的話也不容易提升效果. 檢測過后教師要對學(xué)生普遍存在的問題進行針對性的講解，涉及概念混淆等基礎(chǔ)性的問題要引起重視，確保在每一次檢測后學(xué)生都有一次提升.
前面提到，高三階段的學(xué)生由于升學(xué)壓力較大，經(jīng)常會出現(xiàn)心理上的波動，比如情緒煩躁、喜怒無?；蛘卟荒莒o下心學(xué)習(xí)等，這些都會非常影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，尤其是對進入“高原期”的學(xué)生來說，每次考試的挫敗都會使其自信心不足，容易出現(xiàn)情緒低落的現(xiàn)象，尤其是數(shù)學(xué)這門學(xué)科，對于好多人都是比較困難的學(xué)科，在所有的學(xué)科當(dāng)中要耗費最多的精力，所以對于學(xué)生心理的影響是非常重大的. 作為教師，不僅要為學(xué)生的復(fù)習(xí)內(nèi)容進行規(guī)劃指導(dǎo)，更要解開學(xué)生的心結(jié)，在每一次的考試結(jié)束后要主動地關(guān)心學(xué)生，了解每一個學(xué)生的成績以及心理的變化，對于異常的學(xué)生要多加關(guān)心、主動引導(dǎo)，讓學(xué)生在最短的時間內(nèi)走出心理的誤區(qū)，以積極向上的心態(tài)進入復(fù)習(xí)、迎接高考，最大化地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，所以在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時期，穩(wěn)定學(xué)生的心理也是至關(guān)重要的.
4、精簡框架，專題教學(xué)
在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的過程中，按照課本的安排是橫向的知識點的呈現(xiàn)，教材在編排時是根據(jù)難易程度進行編排的，一些知識內(nèi)容與之前的知識有很大的聯(lián)系，比如函數(shù)、幾何等等，所以在總復(fù)習(xí)階段要制定好復(fù)習(xí)的框架以及路線，有一個清晰、合理的復(fù)習(xí)思路，無論是橫向復(fù)習(xí)還是專題復(fù)習(xí)，都需要給學(xué)生提供正確的思路. 通常情況下，在總復(fù)習(xí)的第一個階段會采用橫向復(fù)習(xí)的形式，也就是說按照課本的知識順序進行基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，由于學(xué)生們要對基礎(chǔ)知識全面把握，所以需要橫向的按照順序地復(fù)習(xí). 但是到了二輪、三輪的復(fù)習(xí)時，專題復(fù)習(xí)是一個非常不錯的選擇，專題復(fù)習(xí)就是將高中階段所有相近、相關(guān)的知識點歸納到一起，從基礎(chǔ)的題目到比較有難度的題目都會涉及，同時將相關(guān)的知識點集中練習(xí)會提高學(xué)生對知識點考查的敏感度，鍛煉學(xué)生在看到題目之后就能想到考查知識點的能力.
例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材一般都可以綜合為一下幾個知識點：立體幾何與平面向量、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列、圓錐曲線與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)等等，這樣按照知識點進行復(fù)習(xí)，一方面涵蓋了高考數(shù)學(xué)中后面所有解答題的題目，另一方面對于前面的選擇、填空等小的題目也有所顧及. 與此同時，在進行專題復(fù)習(xí)時，還要注意知識點的交叉，這個交叉就是在一些題目當(dāng)中會有不同章節(jié)的知識點出現(xiàn)，綜合考查學(xué)生對概念以及題目的把握，因此在進行專題復(fù)習(xí)時，還要注重找一些綜合性的題目進行練習(xí)，這樣在高考的最后一題學(xué)生們都會有發(fā)揮的空間，不至于由于所考查的知識點太多而無從下手. 此外，由于高中數(shù)學(xué)知識點比較多，內(nèi)容冗雜，所以在梳理框架或者專題復(fù)習(xí)時要注重提煉重點，精簡框架，沒有必要將所有的知識點都一一列進，給學(xué)生一種簡單清晰的感覺，復(fù)習(xí)時也不會因為內(nèi)容的繁雜而感到煩悶無力.
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要怎么教學(xué)
一、講究系統(tǒng)性，關(guān)注系統(tǒng)知識的提煉
章節(jié)復(fù)習(xí)課是在一個章節(jié)教學(xué)后進行的，在這個章節(jié)中包含了眾多的知識點，而這些知識點間又相互間有一定的聯(lián)系性，如果單純地以試卷測試的方式來進行，往往容易割裂知識間的聯(lián)系性。因此，在章節(jié)復(fù)習(xí)課中，教師就需以教材為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生通過梳理教材而重新構(gòu)建起系統(tǒng)的知識系統(tǒng)，在教師的引導(dǎo)下再次把零散的知識點系統(tǒng)的歸納為一個整體，這樣不僅有助于學(xué)生系統(tǒng)把握知識點，對提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力也有積極意義。在章節(jié)復(fù)習(xí)課中具體可從以下兩方面進行：
(一)回歸教材，從“已知”向“系統(tǒng)”過渡。從近幾年的數(shù)學(xué)高考分析來看，高考數(shù)學(xué)中所涉及的大部分試題依然是以知識基礎(chǔ)的應(yīng)用為主，而在教學(xué)中，教師又容易走入一個極端，即以“壓軸題”來對學(xué)生進行訓(xùn)練。這就容易讓學(xué)生丟開教材而鉆入死角。其實不然，教材是高考試題的載體，也是知識點的匯聚。在章節(jié)復(fù)習(xí)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從“已知”出發(fā)，將零散的知識點進行自我歸納，在歸納中形成知識的系統(tǒng)構(gòu)建?，F(xiàn)在的教材編寫非常到位，每章結(jié)束后都有“本章回顧”，以表的形式將一章學(xué)習(xí)內(nèi)容羅列出來，清晰表達了知識的發(fā)展過程，特別是內(nèi)容提要，將本章中重要內(nèi)容都整理清楚。上復(fù)習(xí)課前，可讓學(xué)生先閱讀該部分內(nèi)容，讓他們對于要復(fù)習(xí)的內(nèi)容做到心中有數(shù)。而在課堂中，教師再引導(dǎo)學(xué)生對這些“已知”進行系統(tǒng)整理，理清其間邏輯關(guān)系，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況而歸納出本章節(jié)中的知識點，這樣才有助于學(xué)生構(gòu)建新的知識體系。
(二)教師主導(dǎo)，從“點”向“面”發(fā)展。在章節(jié)復(fù)習(xí)中，學(xué)生因知識和方法所限，在對知識進行歸納時必然存在諸多不足，此時就需發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生將課堂中所學(xué)的“知識點”進行系統(tǒng)梳理，由“點”到“面”來重建知識。以“空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系”的復(fù)習(xí)為例，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理“平面的基本性質(zhì)”、“直線與直線的位置關(guān)系”、“直線與平面的位置關(guān)系”、“平面與平面的位置關(guān)系”幾個板塊，然后再引導(dǎo)學(xué)生充分理解線線→線面→面面以及面面→線→線線的證明思路，從而系統(tǒng)地將整個章節(jié)的知識歸納起來，最后再輔以練習(xí)來進行提高。再比如“數(shù)列”一章復(fù)習(xí)，從“等差數(shù)列”、“等比數(shù)列”的復(fù)習(xí)過程中，提煉遞推關(guān)系式得出通項公式的方法，提煉等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式證明思想，最后利用倒序相加法、錯位相消法、分組求和法、裂項相消法等方法求解其他一些特殊數(shù)列求和的問題。
二、講究思維性，關(guān)注學(xué)生思維的提高
新課就是讓學(xué)生從“未知”到“已知”，復(fù)習(xí)課則是從“已知”中進行“提煉”，從而讓學(xué)生獲得新的技能的過程。從新授課和章節(jié)復(fù)習(xí)課的特點來看，新授課更多注重讓學(xué)生對新知識進行認知和理解，而章節(jié)復(fù)習(xí)課則側(cè)重讓學(xué)生對已經(jīng)掌握的知識進行系統(tǒng)梳理，在梳理中形成系統(tǒng)認知，從這一角度上講，新授課和章節(jié)復(fù)習(xí)課對學(xué)生思維能力層次的要求是不同的。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)課中，要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，需注意以下幾個問題：
(一)選題要有典型性和思維性。在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生對例題有了充分的把握，但一些學(xué)生因?qū)}中所涉及的知識點沒有融會貫通，容易忽視知識點的內(nèi)在練習(xí)，故而在復(fù)習(xí)過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行梳理后選題來對學(xué)生進行訓(xùn)練時，試題一定要講究典型性和思維性，這樣才有助于讓學(xué)生從知識到技能過渡。如在“任意角的三角函數(shù)”的復(fù)習(xí)中，為通過試題來引導(dǎo)學(xué)生鞏固“第一象限的角”、“銳角”、“小于90°的角”和“0°到90°的角”等概念，教師可以設(shè)計了如下問題：下列說法中，正確的是( ).A. 第一象限的角是銳角 ;B. 銳角是第一象限的角;C. 小于90°的角是銳角;D. 0°到90°的角是第一象限的角。因其中所涉及概念容易和角的概念推廣而混淆，故而本題對概念的理解和鞏固具有較好作用。再比如解析幾何中兩直線平行問題，可以設(shè)計以下問題：已知直線x-ky+1=0和直線y=kx-1平行，則k的值為多少?因兩直線平行與兩直線重合是兩個概念，而學(xué)生經(jīng)常將斜率相等作為兩直線平行的充要條件使用，通過這樣的題目可以讓學(xué)生充分理解知識點，對一些容易出錯和被忽略的問題加深印象，避免再次出錯。
(二)選題要有探究性和拓展性。探究性是指問題要具有一定的深入，能讓學(xué)生借助基礎(chǔ)知識進行分析后綜合應(yīng)用，這樣的問題才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而拓展性則是指問題要能讓學(xué)生做到舉一反三，從而擺脫“題海戰(zhàn)”的束縛。例如下題：如圖，儲油灌的表面積S為定值，它的上部是半球，下部是圓柱，半球的半徑r等于圓柱底面半徑，(1)試用半徑r表示出儲油灌的容積V并寫出r的范圍。(2)當(dāng)圓柱高h與半徑r的比為多少時，儲油灌的容積V最大? 此題由蘇教版選修2-2的1.4導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用的例2演化而來，當(dāng)題中字母出現(xiàn)較多時，學(xué)生經(jīng)常搞不清楚求導(dǎo)對象，通過此題可以進一步強化學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)的理解，同時也能強化學(xué)生對求導(dǎo)后極值點唯一時即為最值點這一結(jié)論的掌握。
三、講究技能性，關(guān)注解題能力的提升
章節(jié)復(fù)習(xí)課不僅要讓學(xué)生對章節(jié)知識進行系統(tǒng)梳理，還要在梳理的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用能力。以往的章節(jié)復(fù)習(xí)課中，教師多以試卷測試進行，結(jié)果學(xué)生所經(jīng)歷的是不厭其煩地測驗、講評，積極性不高。要提高學(xué)生的解題能力，不僅在方法上要給予引導(dǎo)，同時需要采用“變式”教學(xué)進行，要讓學(xué)生在變式中去找到解題中“不變”的方法，這樣才有助于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。
(一)以“一題多變”培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變能力。“一題多變”即將一個問題的條件進行更改，然后讓學(xué)生進行解答。這種方法對培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力、題分析能力、拓展能力都具有積極意義。如原題為定義域為R，求m的取值范圍，可變式為f(x)=log3■的定義域為R，求m的取值范圍;f(x)=log3(mx2+8x+4)的值域為R，求m的取值范圍;f(x)=log3■的定義域為R，值域為[0，2]，求m，n的值，通過更改問題的條件，讓學(xué)生從變式中尋找問題的解決方法，做到舉一反三。
(二)以“一題多解”培養(yǎng)學(xué)生遷移能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中不難發(fā)現(xiàn)，一些學(xué)生在解決問題時往往只會從一個角度去構(gòu)想，沒有學(xué)會靈活應(yīng)用多種方法來解決問題。這就容易讓學(xué)生的思維陷入死角，從而降低解題效率。在章節(jié)復(fù)習(xí)課中用一個問題多種解決方法的方式來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力具有較好作用。例如對“平面直角坐標系中，已知兩點A(3，1)，B(-1，3)，若點C滿足■=λ1■+λ2■(O為原點)其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，求點C的軌跡方程。”這個問題，可以利用向量坐標運算結(jié)合消參思想解決;也可以利用λ1+λ2=1得出向量共線結(jié)論，從而由三點共線直接得點C的軌跡方程即為直線AB方程。
相關(guān)文章：
1.高考如何復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)?高中數(shù)學(xué)有什么復(fù)習(xí)方法?
2.高中數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)方法整理
3.高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點