初二數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)
初二數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是一朝一夕可學(xué)好的，想要學(xué)好數(shù)學(xué)需要找到正確的學(xué)習(xí)方法。什么才是正確的學(xué)習(xí)方法呢?建議對學(xué)過的知識點進行總結(jié)歸納，加深印象。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二數(shù)學(xué)上冊知識點，希望大家喜歡!
初二數(shù)學(xué)上冊知識點一
1 過兩點有且只有一條直線
2 兩點之間線段最短
3 同角或等角的補角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個銳角互余
19 推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
44定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
45逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形
48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
初二數(shù)學(xué)上冊知識點二
商定變量成正比，積定變量成反比。
變化過程商一定，兩個變量成正比。
變化過程積一定，兩個變量成反比。
判斷四數(shù)成比例
四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。
判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。
比例中項
成比例的四項中，外項相同會遇到。
有時內(nèi)項會相同，比例中項少不了。
比例中項很重要，多種場合會碰到。
成比例的四項中，外項相同有不少。
有時內(nèi)項會相同，比例中項出現(xiàn)了。
同數(shù)平方等異積，比例中項無處逃。
根式與無理式
表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。
根式異于無理式，被開方式無限制。
被開方式有字母，才能稱為無理式。
無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。
被開方式有字母，又可稱為無理式。
求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意。
負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。
指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。
限制條件不唯一，滿足多個不等式。
求定義域要過關(guān)，四項原則須注意。
負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。
分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
解一元一次不等式
先去分母再括號，移項合并同類項。
系數(shù)化1有講究，同乘除負(fù)要變向。
先去分母再括號，移項別忘要變號。
同類各項去合并，系數(shù)化1注意了。
同乘除正無防礙，同乘除負(fù)也變號。
解一元一次不等式組
大于頭來小于尾，大小不一中間找。
大大小小沒有解，四種情況全來了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無元素，無解便出現(xiàn)。
幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。
判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點。
A正開口它向上，大于零則取兩邊。
代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。
方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。
小于零將沒有解，開口向下正相反。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點三
第一章 勾股定理
1、勾股定理
2、勾股定理的逆定理
若三角形的三邊長a,b,c有關(guān)系a2+b2=c2,則該三角形是直角三角形。
4、解立體圖形上兩點之間的最短距離問題
(1)將立體圖形展成平面圖形
(2)“兩點之間線段最短”確定最短路線
(3)最后以上面的最短路線為邊構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解決
例：圓柱表面螞蟻吃面包：圓柱高的平方+地面周長一半的平方=最短距離的平方
6、直角三角形斜邊上的高=兩直角邊乘積/斜邊
第二章 實數(shù)
1、實數(shù)的分類
2、無理數(shù)：
(1)無限不循環(huán)小數(shù);
(2)開方開不盡的數(shù)，如等
(3)π或化簡后含有π的數(shù)，(4)有(4)特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…
(5)某些三角函數(shù)值，如sin60o等
3、平方根性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。
立方根性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零。
4、二次根號下有意義的條件：根號下是非負(fù)數(shù)，即≥0
7、實數(shù)大小的比較
【2、實數(shù)大小比較的幾種常用方法
(1) 數(shù)軸比較：(2)求差比較：設(shè)a、b是實數(shù)，
(2) 求商比較法設(shè)a、b是兩正實數(shù)，
(3)絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則
(4)平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實數(shù)，則
8、算術(shù)平方根有關(guān)計算(二次根式)
1、含有二次根號“”;被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。
2、性質(zhì)：
位置與坐標(biāo)
1、各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征
2、和坐標(biāo)軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征
平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同。
平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同。
3、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標(biāo)的特征
關(guān)于x軸對稱即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為P’(x，-y)
關(guān)于y軸對稱即點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為P’(-x，y)
總述，關(guān)于哪個軸對稱哪個坐標(biāo)不變，另一個坐標(biāo)互為相反數(shù)
點P與點p’關(guān)于原點對稱點P(x，y)關(guān)于原點的對稱點為P’(-x，-y)
4、點P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點的距離：
(1)點P(x,y)到x軸的距離等于
(2)點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于
(3)點P(x,y)到原點的距離等于
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