北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)資料
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五年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料(第一單元)
1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則：
除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。
3、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：
?、佼?dāng)除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。
如：3.5÷5=0.7
②當(dāng)除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。
如：3.5÷0.5=7
4、小數(shù)除法的驗算方法：
?、偕?times;除數(shù)=被除數(shù)(通用)
②被除數(shù)÷商=除數(shù)
5、商的近似數(shù)：
根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。
6、循環(huán)小數(shù)問題：
A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。
B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。
C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333… 的循環(huán)節(jié)是3， 4.6767…的循環(huán)節(jié)是67， 6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)
7、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：
只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點。
只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點
有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點
有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小圓點
8、除法中的變化規(guī)律：
?、偕滩蛔冃再|(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。
②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
?、郾怀龜?shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
五年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料(第二單元)
軸對稱：
1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應(yīng)點，也叫對稱點。
2.軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。
3.軸對稱圖形具有對稱性。
4軸對稱圖形的法：
(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點，如圖形的頂點、相交點、端點等;
(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離;
(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點;
(4)按照所給圖形的順序連接各點，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
平移：
1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2.平移的基本性質(zhì)：
(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。
(2)經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等;對應(yīng)點所連的線段平行且相等。
3.平移圖形的畫法：
(1)確定平移的方向與距離。
(2)將關(guān)鍵點按所需方向平移所需距離。
(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點并標(biāo)上相應(yīng)字母。
平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。
1.運用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案的方法：
(1)選好基本圖案;
(2)根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點;
(3)確定旋轉(zhuǎn)度數(shù);
(4)依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。
2.運用對稱設(shè)計圖案的方法：
(1)先選好基本圖案;
(2)依據(jù)基本圖案的特點定好對稱軸;
(3)畫出基本圖形的對稱圖形
五年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料(第三單元)
認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。
像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。
我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
補充知識點：
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身;
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
2，5的倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的特征：個位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
偶數(shù)和奇數(shù)的定義：
是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
能判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。
補充知識點：
既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
同時是2和3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
同時是3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0或5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
同時是2，3和5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
6的倍數(shù)的特征：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)。
9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)。
找因數(shù)
在1～100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。
補充知識點：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
找質(zhì)數(shù)
理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。
一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：
一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2，5，3;如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
數(shù)的奇偶性
運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
能夠運用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。
通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù) × 偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù) × 奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù) × 奇數(shù)=奇數(shù)
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