高中數(shù)學(xué)思想與方法
高中數(shù)學(xué)思想與方法
美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)：掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題。而當(dāng)我們解題時(shí)遇到一個(gè)新問(wèn)題，總想用熟悉的題型去“套”，今天，學(xué)習(xí)啦小編為你帶來(lái)了高中數(shù)學(xué)思想與方法。
高中數(shù)學(xué)思想
?、俪Ｓ脭?shù)學(xué)方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消去法(方程方法)等;
?、跀?shù)學(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等;
③數(shù)學(xué)思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類(lèi)比、歸納和演繹等;
?、艹Ｓ脭?shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等。
數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相比較，它有較高的地位和層次。數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以用文字和符號(hào)來(lái)記錄和描述，隨著時(shí)間的推移，記憶力的減退，將來(lái)可能忘記。而數(shù)學(xué)思想方法則是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，只能夠領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決，掌握數(shù)學(xué)思想方法，不是受用一陣子，而是受用一輩子，即使數(shù)學(xué)知識(shí)忘記了，數(shù)學(xué)思想方法也還是對(duì)你起作用。
數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的行為，具有模式化與可操作性的特征，可以選用作為解題的具體手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，它與數(shù)學(xué)基本方法常常在學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得。
可以說(shuō)，“知識(shí)”是基礎(chǔ)，“方法”是手段，“思想”是深化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心就是提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，數(shù)學(xué)素質(zhì)的綜合體現(xiàn)就是“能力”。
高中數(shù)學(xué)方法
一、思路為楣梁，建立高中數(shù)學(xué)思維
高中數(shù)學(xué)的總體思路即為對(duì)變量的研究，與初中數(shù)學(xué)偏重對(duì)定量研究不同，這就要求同學(xué)們對(duì)變量的研究方法有一個(gè)總體的把握，其中最重要的方法之一就是函數(shù)。作為貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的不二主角，從函數(shù)的基本性質(zhì)，到具體函數(shù)的引入，再到函數(shù)與方程、幾何、數(shù)列、不等式的聯(lián)系，乃至令大家望而卻步的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)始終是這些問(wèn)題研究的中心。因此，建議大家對(duì)函數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)扎實(shí)吃透，并適當(dāng)涉獵競(jìng)賽內(nèi)容作為拓展，從而建立起處理函數(shù)問(wèn)題的基本思路框架，培養(yǎng)一種數(shù)學(xué)直覺(jué)。
對(duì)于各個(gè)不同的部分，應(yīng)根據(jù)其特點(diǎn)，分別采取不同的思路。例如立體幾何重在對(duì)空間想象力的培養(yǎng)，因此，長(zhǎng)久持續(xù)的做題有利于空間洞察力的養(yǎng)成。而解析幾何部分則應(yīng)注重對(duì)規(guī)律的總結(jié)及不同類(lèi)型習(xí)題的歸納。至于不等式、導(dǎo)數(shù)等較為靈活，、難度較高的部分來(lái)說(shuō)，應(yīng)主抓典型例題的思路，適當(dāng)涉獵新題型，不要一味追求難題。
二、練習(xí)做磚瓦，多做好題，掌握技巧
說(shuō)到做題，首先要澄清一點(diǎn)，做題追求的不是數(shù)量，而是質(zhì)量。首先要做符合高考思路的題。其次要有方法、有步驟，不可盲目做題。對(duì)于高一、高二的同學(xué)，多做一些題目是有好處的。但對(duì)于高三的同學(xué)，則應(yīng)主攻高考題，并注重效率。切不可因數(shù)學(xué)一科，耽誤其余科目。至于做題的具體方法，我總結(jié)有三，供大家參考。
1.掌握例題
書(shū)本上的例題及老師在課堂上講的例題一定是極具代表性的，因此，對(duì)于這些例題一定要牢記，就算無(wú)法理解，暫時(shí)的死記硬背也是可以的。因?yàn)楫?dāng)積累到一定量時(shí)，也許你就會(huì)豁然開(kāi)朗。
2.歸納總結(jié)類(lèi)型題
當(dāng)做的題積累到一定量時(shí)，就要開(kāi)始總結(jié)相似的類(lèi)型題，并抓住其主要思路，細(xì)枝末節(jié)可以忽略。為此可以準(zhǔn)備一個(gè)專(zhuān)門(mén)的總結(jié)本，一部分用來(lái)記錄對(duì)你有啟示的題，一部分用來(lái)在出現(xiàn)幾道相似的題后總結(jié)思路。
3.適當(dāng)做題加以鞏固
這部分我就不用多說(shuō)了，自有各位敬愛(ài)的數(shù)學(xué)老師替我督促你們。
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