如何從數(shù)學中培養(yǎng)理性思維
思維是人類所具有的高級認識活動。按照信息論的觀點，思維是對新輸入信息與腦內(nèi)儲存知識經(jīng)驗進行一系列復雜的心智操作過程。下面就是小編給大家?guī)淼娜绾螐臄?shù)學中培養(yǎng)理性思維，希望大家喜歡!
如何從數(shù)學中培養(yǎng)理性思維
一、避免粗心：數(shù)學學習中的粗心是一個很壞的借口
數(shù)學考試成績出來，經(jīng)常有學生感嘆：“怎么這個題目錯了”，“我都會的，就是粗心了”。聽到這樣的話，家長往往就放心了，叮囑一下以后不要粗心，好像問題就解決了。
而事實上沒有一個人會希望在考試中粗心，都希望高質(zhì)量地完成，但卻總是避免不了各種錯誤。這是因為本質(zhì)不是粗心，是能力問題。粗心這個詞掩蓋了很多實質(zhì)性的問題。
我覺得粗心是大量實質(zhì)性問題的不恰當歸類。所謂的粗心，其下位是學生在學習上的各種能力的缺陷。運算錯了，是運算能力有問題;理解上出了偏差，是理解能力存在缺陷;考慮問題不全面，是邏輯不嚴密;表達上出紕漏，是表達能力的問題等等。
很多環(huán)節(jié)都有所謂的粗心，但我覺得我們不能用“粗心”一詞簡單地一筆帶過，應該認識到這是能力問題。
要關(guān)注數(shù)學學習中能力培養(yǎng)的問題，其核心是良好的學習喜歡。我們以運算為例來談，運算為什么會錯?在高中數(shù)學中，運算中每一步分解開大多是小學數(shù)學的內(nèi)容，理論上說不應該錯。很多情況下出錯是因為學生在運算時注意力不集中，專注力不夠，由此出現(xiàn)種.種低級錯誤。
當然和粗心一樣，專注力的問題也是一個說起來容易解決起來困難的問題。人的專注力常常是不以自己的意志為轉(zhuǎn)移的。在數(shù)學學習、問題解決中保持較強專注力是一種能力，需要在日常訓練中養(yǎng)成，其基礎(chǔ)是良好的數(shù)學學習習慣。
在數(shù)學學習中，我們應該要求自己以認真的態(tài)度，聚精會神地去做每一件事。這種高度關(guān)注、全力以赴是一種非常重要的習慣，是能力提升的基礎(chǔ)，能形成學習工作與生活的良性循環(huán)。
雖然我曾擔任過奧數(shù)教練，但我不贊成人人搞奧數(shù)，有能力的、喜歡的去搞。盲目學習奧數(shù)的一個后果就是“磨洋工”。明明不喜歡，不愿意，但被迫去做，則不可能專注?；蛟S花了很長時間，但是效率不高，質(zhì)量不好，反而養(yǎng)成了壞習慣。
二、模擬數(shù)學歷史：產(chǎn)生數(shù)學學習興趣
愛因斯坦說過：“對一切來說，只有熱愛才是最好的老師，遠遠超過責任感”。我想，如果沒有興趣，是絕談不上“熱愛”的。一直以來我們似乎有一個比較普遍的觀點，就是美國中小學數(shù)學教育不如我們。
為什么一方面我們認為我國的基礎(chǔ)數(shù)學教育水平遠遠高于美國人，而另一方面卻還有很多人質(zhì)疑數(shù)學教育的作用，希望數(shù)學“滾出高考”呢?答案其實很簡單，如果數(shù)學教育的目的就是考試，數(shù)學學習的過程只有解題的話，這樣的數(shù)學教育當然令人乏味。
高中階段學生的興趣已經(jīng)不是簡單地建立在好玩、有趣之上了，更重要的是使學生覺得有收獲，有教益。那么怎么才算是有收獲呢?一種觀點是要體現(xiàn)數(shù)學源于實踐，也能運用于實踐，學了之后能在生活中有用。
但遍數(shù)高中數(shù)學知識，能夠真正直接運用于生活實踐的屈指可數(shù)，“人造的”運用不僅不能令人信服，更是學習數(shù)學無用論的形成的一個原因。實際上數(shù)學是自然科學的基礎(chǔ)是公認的事實，
在數(shù)學特別是高中數(shù)學學習過程中，我反對片面強調(diào)數(shù)學與實際應用掛鉤，而期望更要關(guān)注數(shù)學的不用之用。從文化的角度和人的成長角度思考數(shù)學教育。
現(xiàn)在數(shù)學教育的問題在于割裂了數(shù)學知識與其背后的思想、文化之間的有機聯(lián)系，只有一個個孤立的知識點與題目，卻沒有鮮活的過程和體驗。任何一個數(shù)學概念的產(chǎn)生都不是天上掉下來的，數(shù)學的發(fā)展既有內(nèi)部需要，也有外部力量推動等因素，這都是非常寶貴的數(shù)學資源。
因此，數(shù)學的魅力在于讓學生體會教材中數(shù)學概念產(chǎn)生的必要性和可能性，引導他們?nèi)ブ貧v或者模擬這些問題的發(fā)生、發(fā)展的過程，使學生在知識積累的同時親身體驗到探索、創(chuàng)新的快樂，并從前人研究問題的背景以及相應的方法中得到啟發(fā)，感悟數(shù)學文化。
三、質(zhì)疑提升數(shù)學能力：是什么，為什么，還有什么
復旦附中曾容老師將數(shù)學學習歸納出三個什么，就是：是什么，為什么，還有什么?
高中數(shù)學內(nèi)容更抽象，知識濃度大幅度提升。很多學生突然覺得高中數(shù)學很難學，那是因為沒有隨著對能力要求的提升，及時調(diào)整學習方法，用初中學習的模式，進行高中數(shù)學學習。這是問題的一個方面。
同時我們常常過于專注于具體知識的學習或傳授，而忽視揭示其背后的道理。在一些數(shù)學教學中經(jīng)常沒有思考過程只是結(jié)論，由條件到結(jié)論，其中缺乏說理的環(huán)節(jié)。把數(shù)學的思維過程壓縮成結(jié)論的搶答。
只追求解題速度，卻不關(guān)注思維品質(zhì)提升。這樣學生的探究、歸納和邏輯推理能力沒有得到充分訓練，喪失了最有效的培養(yǎng)學生探究、歸納和邏輯推理能力的機會。
在數(shù)學學習中應以學生為主體，學生不能被動的學習。在高中數(shù)學中有著大量前人創(chuàng)造性的工作，我覺得需要重視數(shù)學知識與概念形成過程。數(shù)學知識概念都是前人的創(chuàng)造，學生在老師引導下模擬發(fā)現(xiàn)探究的過程，這才是最真實的創(chuàng)新。
比如在立體幾何中，異面直線所成角大小的概念為什么如此定義?其中包含著怎樣的數(shù)學道理?為問題解決奠定了怎樣的基礎(chǔ)?這些問題仔細探究下去，看似多花了些時間，但可以讓學生抓住概念中蘊含的重要信息，挖掘數(shù)學概念內(nèi)涵，體驗數(shù)學的簡潔與高效。
學任何一個東西都要有質(zhì)疑的精神，我們所說的數(shù)學中質(zhì)疑的眼光，關(guān)鍵是質(zhì)疑數(shù)學知識本質(zhì)是什么，為什么是這樣，除此之外還有什么，只有這樣才能最終促進數(shù)學學習，提升學習能力和思維品質(zhì)。
四、數(shù)學是一種文化：我們?yōu)槭裁匆獙W數(shù)學
“數(shù)學沒用”，“題目難”是很多人對于高中數(shù)學的印象，甚至有人在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)出“數(shù)學滾出高考”的呼聲。那么為什么人人都要從小學就開始學習看似和日常沒啥關(guān)系、很多人考完就忘的數(shù)學呢?
我想這個問題我們不妨換一個角度來思考。在中國大概很少有人問：讀唐詩有什么用?這是因為人們都認同唐詩是中國傳統(tǒng)文化，其中蘊含著重要的育人價值和文化傳承。即所謂的“不用之用”
我們從小讀唐詩，是為了學習與感受祖國的文化，同樣，學習數(shù)學，也是在學習一種文化。數(shù)學是一種世界文化，數(shù)學教育中同樣有著育人價值和文化傳承。
數(shù)學代表著理性。自然界的基本規(guī)律可以用數(shù)學來刻畫，因此學習數(shù)學的過程就是一個學習如何認識我們這個世界的過程。學習數(shù)學不僅培養(yǎng)人的邏輯能力，還培養(yǎng)科學的態(tài)度和理性的精神。
比如數(shù)學是建立在公理體系上的演繹推理系統(tǒng)，一個問題的成立與否，要通過嚴密的推理來論證，而不能憑直觀想像，這就給學生建立了科學的真理觀。
同樣，從小學到高中，都經(jīng)歷數(shù)集的擴張。我們可以看到數(shù)的擴張都不是簡單地否定過去，而是在保留原有數(shù)集最核心性質(zhì)基礎(chǔ)上的發(fā)展，是繼承的發(fā)展。我們可以從中感受到繼承與發(fā)展的和諧統(tǒng)一，這與我們社會的發(fā)展是相一致的。
有學生工作多年之后回來看我，說：“李老師這些數(shù)學題目我已經(jīng)不會做了“，我開玩笑地問：”你是不是覺得以前的數(shù)學都白學了?”同學回答說：“不白學，思考問題的方法在?！边@就如同年少時讀過王維，在長大后再看到沙漠，就會在心底想起“大漠孤煙直”，他就有了人生詩意的體驗。
數(shù)學也是如此，從赫拉克利特、畢達哥拉斯開始，數(shù)學與哲學就密不可分。比如根號2這樣的無理數(shù)的概念，直觀中是不可能產(chǎn)生的，她產(chǎn)生于人的思維，卻更好地揭示了現(xiàn)實。而非歐幾何，更是超越人的日常認識，卻為愛因斯坦的相對論提供了數(shù)學模型。
在數(shù)學的發(fā)展史上，類似的例子不勝枚舉。所以數(shù)學的學習能幫助我們思考如何看待這個世界，理解這個世界，更好地感悟這個世界，形成理性的思維。這就是數(shù)學的文化，這也是為什么我們從小學一年級起人人要學數(shù)學的原因。
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